小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷05（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．，，则（）A．B．C．D．2．已知向量，均为单位向量，，若向量与向量的夹角为，则（）A．B．C．D．3．某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t（单位：年）之间的关系为．其中为初始量，k为降解系数．已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的．若该品牌塑料袋需要经过n年，使其残留量为初始量的，则n的值约为（）（参考数据：，）A．20B．16C．12D．74．椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线，交于A，两点，若，则的离心率为（）A．B．C．D．5．过直线上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．或D．或6．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为，设是不等式的正整数解，则的最小值为（）A．6B．7C．8D．97．已知其中则（）A．B．C．D．8．已知函数的零点为的零点为，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（）A．事件与是互斥事件B．事件与是对立事件C．事件与是互斥事件D．事件与相互独立10．已知函数，则下列说法正确的是（）A．的图像关于轴对称B．是周期为的周期函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．的值域为D．不等式的解集为11．已知有两个不同的极值点，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知的展开式中含的项的系数为5，则__________．13．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面，且与底面的距离为的平面截圆锥，将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台，则小圆锥和圆台的体积之比为__________．14．已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是直线上一动点，当点的纵坐标为时，最大，则椭圆的离心率为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求A；(2)若△ABC外接圆的直径为，求的取值范围．16．已知平行四边形如图甲，，，沿将折起，使点到达点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com位置，且，连接得三棱锥，如图乙.(1)证明：平面平面；(2)在线段上是否存在点，使二面角的余弦值为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.17．在一场乒乓球赛中，甲、乙、丙、丁四人角逐冠军.比赛采用“双败淘汰制”，具体赛制为：首先，四人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；接下来，“胜区”的两人对阵，胜者进入最后决赛；“败区”的两人对阵，败者直接淘汰出局获第四名，紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获第三名；最后，剩下的两人进行最后的冠军决赛，胜者获得冠军，败者获第二名.甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为，且不同对阵的结果相互独立.(1)若，经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁；①求甲获得第四名的概率；②求甲在“双败淘汰制”下参与对阵的比赛场数的数学期望；(2)除“双败淘汰制”外，也经常采用“单败淘汰制”：抽签决定两两对阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.哪种赛制对...