小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（广东专用）黄金卷05（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．，，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】化简集合，然后利用交集的定义运算即得.【详解】因为，,所以.故选：B．2．已知向量，均为单位向量，，若向量与向量的夹角为，则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由向量的夹角和模长公式求解即可.【详解】因为向量，均为单位向量，，所以|⃗a|=|⃗b|=1，，因为，所以，，所以.故选：D.3．某品牌可降解塑料袋经自然降解后残留量y与时间t（单位：年）之间的关系为．其中为初始量，k为降解系数．已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的．若该品牌塑料袋需要经过n年，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com使其残留量为初始量的，则n的值约为（）（参考数据：，）A．20B．16C．12D．7【答案】B【分析】由可得，再代入，求解即可.【详解】根据题意可得，则，，则经过n年时，有，即，则，所以，则.故选：B.4．椭圆：（）的左、右焦点分别为，，过作垂直于轴的直线，交于A，两点，若，则的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据题意可知直线：，结合方程可得，进而求离心率.【详解】因为，且直线垂直于轴，可知直线：，将代入椭圆方程可得，解得，所以，又因为，则，即，可得，则，解得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.5．过直线上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（）A．B．C．或D．或【答案】B【分析】易得，根据题意可得圆心到直线的距离，进而可得出答案.【详解】⊙M：的圆心，半径，由，得，由题意可得圆心到直线的距离，即，解得.故选：B.6．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即，故此数列称为斐波那契数列，又称为“兔子数列”，其通项公式为，设是不等式的正整数解，则的最小值为（）A．6B．7C．8D．9【答案】D【分析】利用对数运算将变形化简得到，结合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的表达式可得，结合，即可求出答案.【详解】因为，所以，即故，故，所以，由斐波那契数列可知，则，所以的最小值为9，故选：D.7．已知其中则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先根据两角和与差得正弦余弦公式构造并计算出，，再根据同角三角函数商数关系计算出，同理计算出，最后代入即可算出.【详解】因为，，得，所以，所以，，所以，因为，，得，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，所以，所以.故选：C.8．已知函数的零点为的零点为，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】把问题转化为两个函数图象交点问题，根据反函数的性质、基本不等式、进行逐一判断即可.【详解】由，得，，即可得，，即有，函数与互为反函数，在同一坐标系中分别作出函数，，的图象，如图所示，则，，由反函数性质知，关于对称，则，，，A、D错误，在上为增函数，，，.点在直线上，即，，故B正确；,，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，故C错误；故选：B.【点睛】关键点睛：函数零点转化为两个函数交点的形式利用数形结合思想进行求解是解题的关键．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（）A．事件与是互斥事件B．事件与是对立事件C．事件与是互斥事件D．事件与相互独...