2015年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015•湖州）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）（2015•湖州）当x=1时，代数式43x﹣的值是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）（2015•湖州）4的算术平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．4．（3分）（2015•湖州）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm5．（3分）（2015•湖州）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）A．9B．3C．D．6．（3分）（2015•湖州）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．47．（3分）（2015•湖州）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）（2015•湖州）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=∠，则AB的长是（）第1页（共32页）A．4B．2C．8D．49．（3分）（2015•湖州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OGDG⊥，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（）A．CD+DF=4B．CDDF=2﹣3﹣C．BC+AB=2+4D．BCAB=2﹣10．（3分）（2015•湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）A．8B．10C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）第2页（共32页）11．（4分）（2015•湖州）计算：23×（）2=．12．（4分）（2015•湖州）放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟．13．（4分）（2015•湖州）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况下表所示：评分（分）80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是分．14．（4分）（2015•湖州）如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于．15．（4分）（2015•湖州）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是和．第3页（共32页）16．（4分）（2015•湖州）已知正方形ABC1D1的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是．三、解答题（本题有8个小题，共66分）17．（6分）（2015•湖州）计算：．18．（6分）（2015•湖州）解不等式组．19．（6分）（2015•湖州）已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=2﹣时，y=4﹣，求这个一次函数的解析式．20．（8分）（2015•湖州）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线．第4页（共32页）21．（8分）（2015•湖州）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向所占百分比文学鉴赏a科学实验35%音...