初一数学春季班（教师版）教师日期学生课程编号05课型复习课课题邻补角、对顶角及垂线教学目标1．理解和掌握邻补角和对顶角的概念；2．理解和掌握邻补角和对顶角的性质，并灵活运用于几何运算；3．理解和掌握垂线（段）及点到直线的距离概念，并灵活运用．教学重点1．邻补角及对顶角的性质及运用；2．垂线的性质及运用．教学安排版块时长1邻补角的意义和性质20min2对顶角的意义和性质15min3垂线(段)的意义和性质30min4随堂检测25min5课后作业30min邻补角、对顶角及垂线知识结构模块一：邻补角的意义和性质知精识讲例解析题ABCDO1、平面上两条不重合直线的位置关系相交：两条直线有一个交点；平行：两条直线没有交点．2、邻补角的意义两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．3、邻补角的性质互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定互为邻补角．【例1】如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=35°，则∠AOC=___________；∠BOD=_________；∠BOC=______________．【难度】★【答案】，，．【解析】和互为邻补角，和，和互为邻补角．【总结】考察邻补角的定义．ABCEFDOEFABCDO【例2】经过两点可以画_______________条直线，两条直线相交，有且只有_________个交点．【难度】★【答案】1，1．【解析】考察两点确定一条直线以及相交的意义．【例3】如图，∠BOF的邻补角是（）．A．∠AOEB．∠AOF和∠BOEC．∠AOBD．∠BOE和∠DOF【难度】★【答案】B【解析】考察邻补角的意义．【例4】把下图中邻补角分别写出来．【难度】★【答案】和，和，和，和，和．【解析】考察邻补角的意义【例5】已知∠1=∠2，∠1与∠3互余，∠2与∠4互补，则∠3___________∠4．【难度】★【答案】<．【解析】（互余的意义），（互补的意义），又（已知），（等式性质）．（等式性质），．【总结】考察互余，互补的概念以及利用简单的运算比较大小．【例6】已知，AB与CD相交于O点，若∠AOD比∠AOC大40°，则∠BOD=________，若∠AOD=2∠AOC，则∠BOD=________，若∠AOD=∠AOC，则∠BOD=________．【难度】★【答案】．【解析】设，则，（邻补角的意义），解得：，所以，所以（邻补角的意义）；设，则解得：，所以，所以（邻补角的意义）；设，则，解得：，所以．【总结】考察平角的意义以及邻补角的定义．ABCDEOBADCO【例7】如图所示，O是直线AB上任意一点，以O为端点任意做一条射线OC，且OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．【难度】★★【答案】．【解析】因为平分，平分（已知）所以，（角平分线的意义）因为（平角的意义）所以（等量代换）所以（等式性质）即【总结】主要考察平角的意义，角平分线的意义的综合运用．【例8】如图，射线OA、OB、OC、OD有公共端点O，且∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=∠BOC，求∠BOC的度数．【难度】★★【答案】．【解析】因为∠AOD=∠BOC，所以设，则．因为（周角的意义）又∠AOB=90°，∠COD=90°（已知）所以（等式性质）解得：，即．【总结】考察周角的概念，以及利用设未知数的思路求解角的度数．【例9】（1）已知∠1和∠2互为邻补角，且∠1比∠2的3倍大20°，求∠1和∠2的度数；（2）一个角的补角比这个角的余角的2倍大15°，求这个角的度数．【难度】★★【答案】（1），；（2）．【解析】（1）因为∠1和∠2互为邻补角，所以（邻补角的意义）．因为（已知），所以（等量代换），所以，（等式性质）；（2）设这个角为，则根据题意可得：，解得：，即这个角的度数为．【总结】考察补角，余角以及邻补角的概念及其综合运用．ACBDO21ACBDOEF【例10】如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC=54°，∠1比∠2小10°，求∠1、∠2的度数．【难度】★★【答案】，．【解析】因为直线AB、CD相交于点O（已知），所以（对顶角相等）．设，则，故，解得：，所以，即，．【总结】考察对顶角的意义及角的和差的综合运用．【例11】如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且∠AOF=3∠BOF，∠AOC=90°，（1）求∠COE的度数；（2）说明OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线的理由．【难度】★★【答案】（1）；（2）略．【解析】（1）因为...