小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02不等式与不等式组重难点题型题型1不等式基本性质解题技巧：不等式的性质，需要和等式的性质一起理解。，基本类似。有2个地方需要着重注意：①若不等式两边同时乘或除负数，则不等号需要变号；②不等号两边同乘0，不等式不再成立；同除0，无意义。1．（2021·浙江杭州市·八年级期末）若4≤x≤6，则()A．2x－1>8B．2x+1≥9C．x+5≤9D．3－x>－2【答案】B【分析】依据不等式的性质依次判断即可．【详解】解：若4≤x≤6，则8≤2x≤12，7≤2x-1≤11，故A选项错误；9≤2x+1≤13，故B选项正确；9≤x+5≤11，故C选项错误；则-6≤-x≤-4，则-3≤3-x≤-1，故D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质，并能依据性质对不等式正确变形是解题关键．2．（2022·湖南新邵·八年级期末）已知，下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A、因为，所以，故本选项错误，不符合题意；B、因为，所以，所以，故本选项正确，符合题意；C、当时，，故本选项错误，不符合题意；D、当时，，所以，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．（2022·重庆南开中学八年级开学考试）若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A，在不等式x＞y两边都乘以-1，不等号的方向改变得，故选项A不正确；选项B，在不等式x＞y两边都乘上，不等号的方向不变得，故选项B不正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项C，在不等式x＞y两边都除以6，不等号的方向不变得，故选项C不正确；选项D，在不等式x＞y两边都加以4，不等号的方向不变得，故选项D正确．故选D．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．4．（2021·绵阳南山中学双语学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜bD．若ac2＜bc2，则a＜b【答案】D【分析】利用不等式的性质，即可求解．【详解】解：A、若a＜b，则3a＜3b，故本选项错误，不符合题意；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，故本选项错误，不符合题意；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，故本选项错误，不符合题意；D、若ac2＜bc2，则a＜b，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5．（2021·山西·太原市外国语学校八年级阶段练习）利用不等式的性质，解答下列问题．（1）①如果a﹣b＜0，那么ab；②如果a﹣b＝0，那么ab；③如果a﹣b＞0，那么ab；（2）比较2a与a的大小．（3）若a＞b，c＞d．①比较a+c与b+d的大小；②比较a﹣d与b﹣c的大小．【答案】（1）①＜；②＝；③＞；（2）a＞0时，2a＞a；a＜0时，2a＜a；（3）①a+c＞b+d；②a﹣d＞b﹣c【分析】（1）分别根据不等式的性质解答即可；（2）分，，三种情况讨论；（3）根据不等式的性质解答即可．【详解】解：（1）①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；故答案为：；；；（2）当时，；时，，即；时，，即；（3）①，，；②，，．【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．（2021·广东龙华·七年级期中）（1）若a＜0，则a2a；（用“＞”“＜”“＝”填空）（2）若a＜c＜b＜0，则abc0；（用“＞”“＜”“＝”填空）（3）若a＜c＜0＜b，化简：4（c﹣a）﹣2（2c﹣b），并判断化简结果的正负．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)＞;(2)＜;(3)-4a+2b,结果为正【分析】(1)根据不等式的基本性质即可求解;(2)根据有理数的乘法法则即可求解;(3)先化简,...