小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5.2.1三角函数的概念（用时45分钟）【选题明细表】知识点、方法题号任意角的三角函数1,3,5,6任意角所在象限符号4,8,9,11诱导公式一的应用2,7,10,12基础巩固1.若角α的终边经过点(1,-❑√3),则sinα=()A.-12B.-❑√32C.12D.❑√32【答案】B【解析】角α的终边经过点(1,-❑√3),则sinα=yr=-❑√32.2.sin(-1380°)的值为()A.-12B.12C.-❑√32D.❑√32【答案】D【解析】sin(-1380°)=sin(-360°×4+60°)=sin60°=❑√32.3.若角α的终边上有一点P(0,3),则下列式子无意义的是()A.tanαB.sinαC.cosαD.都有意义【答案】A【解析】由三角函数的定义sinα=yr,cosα=xr,tanα=yx,可知tanα无意义.4.若θ是第二象限角,则()A.sinθ2>0B.cosθ2<0C.tanθ2>0D.以上均不对【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】因为θ是第二象限角,所以2kπ+π2<θ<2kπ+π,k∈Z,所以kπ+π4<θ2<kπ+π2,k∈Z,所以θ2是第一或第三象限角,所以tanθ2>0.5.已知α是第二象限角,P(x,❑√5)为其终边上一点,且cosα=❑√24x,则x的值为()A.❑√3B.±❑√3C.-❑√2D.-❑√3【答案】D【解析】因为cosα=xr=x❑√x2+5=❑√24x,所以x=0或2(x2+5)=16,所以x=0或x2=3,因为α是第二象限角,所以x<0,所以x=-❑√3.6.在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于x轴对称,若sinα=15,则sinβ=________.【答案】-15【解析】设角α的终边与单位圆相交于点P(x,y),则角β的终边与单位圆相交于点Q(x,-y),由题意知sinα=y=15,所以sinβ=-y=-15.7.计算:cos(-11π6)=________.【答案】❑√32【解析】cos(-11π6)=cos(-2π+π6)=cosπ6=❑√32.8.判断下列各式的符号:(1)sin340°·cos265°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)sin4·tan(-23π4).【答案】(1)sin340°·cos265°>0；(2)sin4·tan(-23π4)<0.【解析】(1)因为340°是第四象限角,265°是第三象限角,所以sin340°<0,cos265°<0,所以sin340°·cos265°>0.(2)因为π<4<3π2,所以4是第三象限角,因为-23π4=-6π+π4,所以-23π4是第一象限角.所以sin4<0,tan(-23π4)>0,所以sin4·tan(-23π4)<0.能力提升9.sin1·cos2·tan3的值是()A.正数B.负数C.0D.不存在【答案】A【解析】因为0<1<π2,π2<2<π,π2<3<π,所以sin1>0,cos2<0,tan3<0,所以sin1·cos2·tan3>0.10.tan405°-sin450°+cos750°=________.【答案】❑√32【解析】原式=tan(360°+45°)-sin(360°+90°)+cos(2×360°+30°)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=tan45°-sin90°+cos30°=1-1+❑√32=❑√32.11.若角α的终边落在直线x+y=0上,则sinα|cosα|+|sinα|cosα=________.【答案】0【解析】当α在第二象限时,sinα|cosα|+|sinα|cosα=-sinαcosα+sinαcosα=0;当α在第四象限时,sinα|cosα|+|sinα|cosα=sinαcosα-sinαcosα=0.综上,sinα|cosα|+|sinα|cosα=0.12.求下列各式的值.(1)sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)·sin750°+tan495°.(2)cos(-233π)+tan174π.【答案】（1）0；（2）32.【解析】(1)原式=sin(-4×360°+120°)cos(3×360°+30°)+cos(-3×360°+60°)sin(2×360°+30°)+tan(360°+135°)=sin120°cos30°+cos60°sin30°+tan135°=❑√32×❑√32+12×12-1=0.(2)原式=cos[π3+\(-4\)×2π]+tan(π4+2×2π)=cosπ3+tanπ4=12+1=32.素养达成13.若sin2α>0,且cosα<0,判断α终边在第几象限.【答案】α为第三象限角.【解析】因为sin2α>0,所以2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以kπ<α<kπ+π2(k∈Z).当k为偶数时,α是第一象限角;当k为奇数时,α为第三象限角.所以α是第一或第三象限角.又因为cosα<0,所以α为第三象限角.