2010年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．B．C．5D．﹣52．（3分）如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条3．（3分）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（）A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定4．（3分）以下几何体的主视图、左视图、俯视图均相同的是（）A．B．C．D．5．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＝3C．x＜3D．x＞36．（3分）不等式x+5≥8的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（3分）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A．9B．8C．6D．48．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3cm，则点D到AB的距离DE是（）第1页（共20页）A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm9．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．12.5°10．（3分）上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图，这些志愿者年龄的众数是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁11．（3分）抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x＝1；④在对称轴左侧y随x增大而增大．第2页（共20页）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长是（）A．1.5B．2C．2.25D．2.5二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：＝．14．（3分）分解因式：x2﹣9＝．15．（3分）写出一个经过点（1，1）的一次函数解析式．16．（3分）2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”，图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有只羊．17．（3分）关于x的一元二次方程（x+3）（x﹣1）＝0的根是．18．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A⇒B⇒A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当t为s时，△BEF是直角三角形．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣2）3+（2010﹣）0﹣tan45°．20．（6分）如图，在8×8的正方形网格中，△ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小第3页（共20页）正方形的顶点上．（1）填空：∠ABC＝，BC＝．（2）请你在图中找出一点D，再连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与△ABC全等，并加以证明．21．（6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”．先将卡片的背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是；（2）如果让小唐从中任意抽取两张，游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．22．（8分）如图，从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°，如果A、B两建筑物的距离为90m，P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上，求热气球P的高度．（结果精确到0.01m，参考数据：≈1.732，≈1.414）23．（8分）目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长，图中是我国2003年﹣2009年部分年份的风力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题：第4页（共20页）（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长万千瓦；（2）求2007年﹣2009年这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：≈2.24，≈1.12，≈3.74）；（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）24．（10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问...