第一章集合与常用逻辑用语模块1集合8．C解析：260(2)(3)02xxxxx−−+−−或3x，所以(,2][3,)N=−−+，又{2,1,0,1,2}M=−−，所以{2}MN=−.9．BCD解析：观察发现B中的元素用ab+代表，而a，b又来自集合A，故可将ab+可能的值直接全部罗列出来，再分析，因为,abA，所以a，b可能的组合如下表：a111222333b123123123ab+234345456由上表可知ab+可能的取值有2，3，4，5，6，所以{2,3,4,5,6}B=，集合B中有5个元素，故A项错误；又{1,2,3}A=，所以{1,2,3,4,5,6}AB=，故B项正确；由题意，U=Z，所以{,3,2,1,0,4,5,6,}UA=−−−，从而(){4,5,6}UAB=，故C项正确；D项，{2,3}AB=，有2个元素，所以AB的真子集个数是2213−=，故D项正确.13．D解析：由题意，要使xA，则1,2,3,4,5,9x=，所以1,4,9,16,25,81x=，故{1,4,9,16,25,81}B=，所以{1,4,9}AB=，故(){2,3,5}AAB=.16．B解析：在3yx=+中，303xx+−，故[3,)A=−+；又2112113xxx−−−，所以(1,3)B=，如图，[3,)AB=−+.133−x18．ABC解析：A项，由图可知ABU，故A项正确；B项，集合A中的元素都是A，B，U相同的元素，故B项正确；C项，由图可知BU，所以U中有元素不在集合B中，故C项正确；D项，由图可知A，B，U中有不同的元素，故D项错误.19．C解析：因为AB是A和B的公共部分，这部分肯定在A中，所以()ABA，又由题意，()AAB，所以只能ABA=，故AB，无此选项，故需用它进一步推理，不妨画韦恩图来看，如图，应有()UAB=，故选C.UBA模块二常用逻辑用语（★★）8．D解析：所给不等式平方项系数含字母，应讨论系数是否为0，当0a=时，2210axx−+即为210x−+，解得：12x，原不等式不能恒成立，不合题意；当0a时，2210axx−+恒成立20(2)40aa=−−，解得：1a；综上所述，2210axx−+恒成立的充要条件是1a，题干让选充分不必要条件，故应选它的一个真子集，结合选项知选D.11．B解析：对于命题p，取0x=可得1011x+=+=，不满足11x+，所以p为假命题，p为真命题，对于命题q，332(1)(1)(1)xxxxxxxxx=−=−=+−00x==或1−或1，其中10，所以命题q为真命题，q为假命题，故选B.第二章一元二次函数、方程和不等式模块一不等式与二次函数4．BC解法1：给了a，b，c的大小，但没给正负，而分析选项可能会用到它们的正负，故先判断a，b，c的正负，因为abc，所以03abcaaaa=++++=，03abccccc=++++=，故0a，0c，b正负均有可能，A项，因为abc，所以0acbc−−，从而1ac−1bc−，故A项错误；B项，观察发现由已知条件容易判断的是ab−，bc−，ab+，bc+这些量的正负，故考虑将所给不等式朝这些结构变形，2acbabbc−−+，因为ab，所以0ab−，由前面的分析过程可知，0bca+=−，所以abbc−+成立，从而2acb−，故B项正确；C项，22220()()0abababab−+−，故只需判断ab+和ab−的正负，由前面的分析过程可知，0abc+=−，0ab−，所以22()()0ababab−=+−，从而22ab，故C项正确；D项，由0abc++=可得acb+=−，所以2()()0abbcbacbbb+=+=−=−，故D项错误.解法2：题设条件不复杂，容易取出满足要求的a，b，c，故也可考虑取特值检验选项，用排除法选答案，由题意，可取2a=，1b=，3c=−，此时115ac=−，114bc=−，所以11acbc−−，排除A，又211(3)10abbc+=+−=−，所以排除D，此为多选题，故选BC.6．A解析：解一元二次不等式，首先尝试分解因式，2(2)20(2)(1)0axaxaxx−++−−，因为0a，所以21a，二次函数2(2)2yaxax=−++的大致图象如图，由图可知，原不等式的解集为2[,1]a.2a1xyO模块二基本不等式第1节基本不等式的常见用法与拼凑技巧12．C解析：条件的分母是1a+和1b+，较复杂，不妨先通过换元简化该式，再观察已知和所求的形式联系，令1xa=+，1yb=+，则1x，1y，且121xy+=，112abxyxy+=−+−=+−，所以核心是求min()xy+，有121xy+=，可用“1”的代换，所以122()12()()2abxyxyxyxy+=+−=+−=++−222122121221xyxyxyyxyxyx=+++−=+++=+，当且仅当2xyyx=时取等号，结合121xy+=可得12x=+，22y=+，满足要...
