九年级上册数学3全国优秀教材二等奖义务教育教科书九年级上册数学义务教育教科书人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著·北京·本册导引亲爱的同学，祝贺你升入九年级。你将要学习的这本书是我们根据《义务教育数学课程标准（２０１１年版）》编写的教科书，这是你在七～九年级要学习的六册数学教科书中的第五册。你已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程———一元二次方程。怎样解这种方程，并运用这种方程解决一些实际问题呢？学了“一元二次方程”一章，你就会获得答案。函数是描述变化的一种数学工具，前面你已经学习了一次函数。在“二次函数”一章，你将认识函数家庭的另一个重要成员———二次函数，学习它的图象和性质，利用它来表示某些问题中的数量关系，解决一些实际问题，进一步提高对函数的认识和应用能力。你已经认识了平移、轴对称等图形的变化，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形的变化又增添了一名新成员———旋转。学了“旋转”一章，你就可以综合运用平移、轴对称、旋转进行图案设计了，你设计出的图案会更加丰富多彩。圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，你将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，你解决图形问题的能力将会进一步提高。将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢？学了“概率初步”一章，你就能更好地认识这个问题了．掌握了概率的初步知识，你还会解决更多的实际问题。数学伴着我们成长、数学伴着我们进步、数学伴着我们成功，让我们一起随着这本书，畅游神奇、美妙的数学世界吧！目录第二十一章一元二次方程２１．１一元二次方程２２１．２解一元二次方程５阅读与思考黄金分割数１８２１．３实际问题与一元二次方程１９数学活动２３小结２４复习题２１２５第二十二章二次函数２２．１二次函数的图象和性质２８２２．２二次函数与一元二次方程４３信息技术应用探索二次函数的性质４８２２．３实际问题与二次函数４９阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系５２数学活动５４小结５５复习题２２５６第二十三章旋转２３．１图形的旋转５９２３．２中心对称６４信息技术应用探索旋转的性质７１２３．３课题学习图案设计７２阅读与思考旋转对称７３数学活动７４小结７５复习题２３７６第二十四章圆２４．１圆的有关性质７９２４．２点和圆、直线和圆的位置关系９２实验与探究圆和圆的位置关系１０３２４．３正多边形和圆１０５阅读与思考圆周率π１０９２４．４弧长和扇形面积１１１实验与探究设计跑道１１７数学活动１１８小结１２１复习题２４１２２第二十五章概率初步２５．１随机事件与概率１２７２５．２用列举法求概率１３６阅读与思考概率与中奖１４１２５．３用频率估计概率１４２实验与探究π的估计１４９数学活动１５０小结１５１复习题２５１５２部分中英文词汇索引１５４BCAx2–xx2+2x–4=0第二十一章一元二次方程在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为２ｍ，那么它的下部应设计为多高？如图，雕像的上部高度犃犆与下部高度犅犆应有如下关系：犃犆∶犅犆＝犅犆∶２，即犅犆２＝２犃犆．设雕像下部高狓ｍ，可得方程狓２＝２（２－狓），整理得狓２＋２狓－４＝０．这个方程与我们学过的一元一次方程不同，其中未知数狓的最高次数是２．如何解这类方程？如何用这类方程解决一些实际问题？这就是本章要学习的主要内容．������������２１．１一元二次方程方程狓２＋２狓－４＝０①中有一个未知数狓，狓的最高次数是２．像这样的方程有广泛的应用，请看下面的问题．x图２１．１１问题１如图２１．１１，有一块矩形铁皮，长１００ｃｍ，宽５０ｃｍ，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为３６００ｃｍ２，那么铁皮各角应切去多大的正...