2016年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．94×105B．94×106C．9.4×106D．0.94×1072．（3分）在图形：①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）当k＞0时，反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．第1页（共34页）6．（3分）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A．250米B．250米C．米D．500米7．（3分）函数y=自变量x的取值范围是（）A．x≤B．x≥C．xD．x＞8．（3分）一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程为（）A．x+1=（30x﹣）﹣2B．x+1=（15x﹣）﹣2C．x1=﹣（30x﹣）+2D．x1=﹣（15x﹣）+29．（3分）化简﹣（a+1）的结果是（）A．B．﹣C．D．﹣10．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A．4B．8C．10D．12二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的相反数的倒数是．第2页（共34页）12．（3分）在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是13．（3分）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=．14．（3分）计算：（）﹣34tan45°+|1﹣﹣|=．15．（3分）将抛物线y=3（x4﹣）2+2向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是．16．（3分）如图，⊙O的直径CD=20cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，若OM=6cm，则AB的长为cm．17．（3分）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．18．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3，BC=4，则BD=（提示：可连接BE）第3页（共34页）19．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=．20．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠DAB=∠CDB=90°，∠ABD=45°，∠DCA=30°，AB=，则AE=（提示：可过点A作BD的垂线）三、解答题（共8小题，满分60分）21．（5分）为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：成绩（分）363738394041424344454647484950人数123367581591112864第4页（共34页）请根据所提供的信息解答下列问题：（1）样本的中位数是分；（2）频率统计表中a=，b=；（3）请补全频数分布直方图；（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？22．（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．23．（6分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元．（1）求A、B两种商品的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件？24．（8分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与BC相...