小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.8正多边形与圆【十大题型】【人教版】【题型1正多边形与圆中求角度】.........................................................................................................................1【题型2正多边形与圆中求线段长度】.................................................................................................................5【题型3正多边形与圆中求半径】.........................................................................................................................8【题型4正多边形与圆中求面积】.......................................................................................................................11【题型5正多边形与圆中求周长】.......................................................................................................................14【题型6确定正多边形的边数】...........................................................................................................................16【题型7正多边形与圆中的实际应用】...............................................................................................................19【题型8正多边形与圆中的规律问题】...............................................................................................................23【题型9正多边形与圆中求最值】.......................................................................................................................27【题型10正多边形与圆中的证明】......................................................................................................................32【知识点1正多边形与圆】（1）正多边形的有关计算（2）正多边形每个内角度数为，每个外角度数为【题型1正多边形与圆中求角度】【例1】（2022春•株洲期末）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数是（）中心角边心距周长面积为边数；为边心距；为半径；为边长BAO小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．36°B．45°C．48°D．60°【分析】如图，连接AO．利用正多边形的性质求出∠AOM，∠AOB，可得结论．【解答】解：如图，连接AO． △AMN是等边三角形，∴∠ANM＝60°，∴∠AOM＝2∠ANM＝120°， ABCDE是正五边形，∴∠AOB¿360°5=¿72°，∴∠BOM＝120°72°﹣＝48°．故选：C．【变式1-1】（2022•长春一模）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点M在^AF上，则∠CMD的大小为（）A．60°B．45°C．30°D．15°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】由正六边形的性质得出∠COD＝60°，由圆周角定理求出∠CMD＝30°．【解答】解：连接OC，OD， 多边形ABCDEF是正六边形，∴∠COD＝60°，∴∠CMD¿12∠COD＝30°，故选：C．【变式1-2】（2022春•福州期中）如图，在正五边形ABCDE中，连结AC，以点A为圆心，AB为半径画圆弧交AC于点F，连接DF．则∠FDC的度数是36°．【分析】根据正五边形的性质可求出每个内角的度数为108°，根据等腰三角形的性质可求出∠EAC＝∠DCA＝72°，进而可得四边形AEDF是平行四边形，求出∠DFC的度数，再根据三角形的内角和定理求出答案即可．【解答】解： 正五边形ABCDE，∴∠ABC＝∠EAB¿(5−2)×180°5=¿108°，AB＝BC＝CD＝DE＝AE，∴∠ACB＝∠BAC¿180°−108°2=¿36°，∴∠EAC＝∠DCA＝108°36°﹣＝72°，∴∠DEA+∠EAC＝108°+72°＝180°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴DE∥AC，又 DE＝AE＝AF，∴四边形AEDF是平行四边形，∴AE∥DF，∴∠DFC＝∠EAC＝72°＝∠DCA，∴∠FDC＝180°72°72°﹣﹣＝36°，故答案为：36°．【变式1-3】（2022•绥化）如图，正...