小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.2一元二次方程的解法【八大题型】【人教版】【题型1用直接开平方法解一元二次方程】...........................................................................................................1【题型2用配方法解一元二次方程】........................................................................................................................2【题型3用公式法解一元二次方程】........................................................................................................................3【题型4用因式分解法解一元二次方程】................................................................................................................3【题型5用指定方法解一元二次方程】....................................................................................................................4【题型6用适当的方法解一元二次方程】................................................................................................................5【题型7用换元法解一元二次方程】........................................................................................................................5【题型8配方法的应用】............................................................................................................................................7【知识点1直接开平方法解一元二次方程】根据平方根的意义直接开平方来解一元二次方程的方法，叫做直接开平方法.直接降次解一元二次方程的步骤:①将方程化为x2=p(p≥0)或(mx+n)2=p(p≥0,m≠0)的形式；②直接开平方化为两个一元一次方程；③解两个一元一次方程得到原方程的解.【题型1用直接开平方法解一元二次方程】【例1】（2022•建华区二模）解方程：−13（x2﹣）2+34=¿0（开平方法）．【变式1-1】（2022•齐齐哈尔）解方程：（2x+3）2＝（3x+2）2（开平方法）．【变式1-2】（2021秋•徐汇区校级月考）解方程：4（x+1）29﹣（x2﹣）2＝0（开平方法）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-3】（2022春•黄浦区校级期中）解关于x的方程：x23﹣＝1+ax2（a≠1）（开平方法）．【知识点2配方法解一元二次方程】将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．【题型2用配方法解一元二次方程】【例2】（2022春•淄川区期中）（1）请用配方法解方程2x26﹣x+3＝0；（2）请用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）．【变式2-1】（2022秋•松江区期末）用配方法解方程：x2−2❑√5x=4．【变式2-2】（2022秋•伊川县期中）用配方法解方程：4x28﹣x7﹣＝0．【变式2-3】（2022秋•潢川县期末）解方程：2x25﹣x+1＝0（用配方法）【知识点3公式法解一元二次方程】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当b2−4ac≥0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)通过配方，其实数根可写为x=−b±❑√b2−4ac2a的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，把各项系数的值直接代入这个公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.【题型3用公式法解一元二次方程】【例3】（2022春•通州区校级月考）用公式法解方程：2a23﹣＝﹣4a．【变式3-1】（2022秋•徐汇区校级月考）解方程：5x+2＝（3x1﹣）（2x+2）（公式法）．【变式3-2】（2022秋•金山区校级期中）用公式法解方程：x22﹣❑√...