小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.5二次函数的应用【九大题型】【人教版】【题型1图形面积或周长问题】................................................................................................................................1【题型2图形运动问题】............................................................................................................................................4【题型3拱桥问题】....................................................................................................................................................7【题型4销售问题】..................................................................................................................................................10【题型5投球问题】..................................................................................................................................................12【题型6喷水问题】..................................................................................................................................................16【题型7增长率问题】..............................................................................................................................................20【题型8车过隧道问题】..........................................................................................................................................22【题型9行程问题】..................................................................................................................................................25【知识点1解二次函数的实际应用问题的一般步骤】审：审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系（即函数关系）；设：设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确；列：列函数解析式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数；解：按题目要求结合二次函数的性质解答相应的问题；检：检验所得的解，是否符合实际，即是否为所提问题的答案；答：写出答案.【题型1图形面积或周长问题】【例1】（2022秋•越城区期末）为优化迪荡湖公园的灯光布局，需要在一处岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的灯带在湖中围成了如图所示的①②③三块灯光喷泉的矩形区域，且要求这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】（2022•永春县校级自主招生）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm．（1）若花园的面积为252m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是17m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】（2022秋•清江浦区校级月考）爱动脑筋的小明在学过用配方法解一元二次方程后，他发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．例如：x26﹣x+10＝（x26﹣x+99﹣）+10＝（x3﹣）29+10﹣＝（x3﹣）2+1≥1；因此x26﹣x+10有最小值是1，只有当x＝3时，才能得到这个式子的最小值1．同样﹣3x26﹣x+5＝﹣3（x2+2x+11﹣）+5＝﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x26﹣x+5有最大值是8，只有当x＝﹣1时，才能得到这个式子的最小值8．（1）当x＝时，代数式﹣2（x3﹣）2+5有最大值为．（2）当x＝时，代数式2x2+4x+3有最小值为．...