小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题23.1旋转【十大题型】【人教版】【题型1关于原点对称的点的坐标】.....................................................................................................................1【题型2利用旋转的性质求角度】.........................................................................................................................3【题型3利用旋转的性质求线段长度】.................................................................................................................6【题型4旋转中的坐标与图形变换】...................................................................................................................10【题型5作图-旋转变换】......................................................................................................................................14【题型6中心对称图形及旋转对称图形】...........................................................................................................18【题型7旋转中的周期性问题】...........................................................................................................................20【题型8旋转中的多结论问题】...........................................................................................................................24【题型9旋转中的最值问题】...............................................................................................................................30【题型10旋转的综合】..........................................................................................................................................34【知识点1关于原点对称的点的坐标】在平面直角坐标系中，如果两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点p（x,y）关于原点对称点为（-x,-y）。【题型1关于原点对称的点的坐标】【例1】（2022春•平阴县期末）点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，则a+b的值为﹣1．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．【解答】解： 点A（﹣2，3）与点B（a，b）关于坐标原点对称，∴a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝﹣1，故答案为：﹣1．【变式1-1】（2022秋•雨花区期末）若点A（m，5）与点B（2，n）关于原点对称，则3m+2n的值为﹣16．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解： 点A（m，5）与点B（2，n）关于原点对称，∴m＝﹣2，n＝﹣5，3∴m+2n＝﹣610﹣＝﹣16．故答案为：﹣16．【变式1-2】（2022秋•常熟市期末）已知点P（2m1﹣，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是12＜m＜3．【分析】根据关于原点对称点的性质可得P在第一象限，进而可得{2m−1＞0−m+3＞0，再解不等式组即可．【解答】解： 点P（2m1﹣，﹣m+3）关于原点的对称点在第三象限，∴点P（2m1﹣，﹣m+3）在第一象限，∴{2m−1＞0−m+3＞0，解得：12＜m＜3，故答案为：12＜m＜3．【变式1-3】（2022春•永新县期末）已知点P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，则关于x的分式方程2x−ax+1=¿3的解是x＝﹣2．【分析】根据P关于原点对称点在第一象限，得到P横纵坐标都小于0，求出a的范围，确定出a的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解： P（3+2a，2a+1）与点P′关于原点成中心对称，若点P′在第二象限，且a为整数，∴{3+2a＞02a+1＜0，解得：−32＜a＜−12，即a＝﹣1，当a＝﹣1时，所求方程化为2x+1x+1=3，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...