2015年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．（3分）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（）A．5B．﹣5C．1D．﹣12．（3分）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．B．3﹣1＝﹣3C．（a4）2＝a8D．a6÷a2＝a34．（3分）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（）A．8B．12C．16D．205．（3分）下列四个命题中，真命题是（）A．“任意四边形内角和为360°”是不可能事件B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件C．“预计本题的正确率是95%”表示100位考生中一定有95人做对D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是6．（3分）如图，已知直线AB∥CD，且直线EF分别交AB、CD于M、N两点，NH是∠MND的角平分线．若∠AMN＝56°，则∠MNH的度数是（）第1页（共32页）A．28°B．30°C．34°D．56°7．（3分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB＝60°，则∠BCD的度数是（）A．60°B．90°C．100°D．120°8．（3分）如图，观察二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）9．（3分）的倒数是．10．（3分）计算：23﹣（﹣2）＝．11．（3分）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为．12．（3分）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是．第2页（共32页）13．（3分）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票张．14．（3分）已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC＝6cm，则这个菱形的边长为cm．15．（3分）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝．16．（3分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为cm2．（结果保留π）三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应位置上，满分72分）17．（6分）解不等式组：．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1．第3页（共32页）19．（6分）“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处时，发现前方江面上B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为30°，已知该直升机一直保持在距江面100米高度飞行搜索，飞行速度为10米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到0.1，≈1.73）20．（6分）2015年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕业生可填报的省级示范性高中有A、B、C、D四所．（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；（2）求填报方案中含有A学校的概率．21．（6分）水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”（1994年以前为7月1日至7第4页（共32页）日），从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图表：用户月用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3～6吨100.16～9吨m0.29～12吨360.3612～15吨25n15～18吨90.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中：m＝，n＝；（2）根据题中...