2016年高考数学真题(文科)(北京自主命题)(原卷版).doc本文件免费下载 【共5页】

2016年高考数学真题(文科)(北京自主命题)(原卷版).doc
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2016年北京市高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2016•北京)已知集合A={x|2<x<4},B={x|x<3或x>5},则A∩B=()A.{x|2<x<5}B.{x|x<4或x>5}C.{x|2<x<3}D.{x|x<2或x>5}2.(2016•北京)复数=()A.iB.1+iC.﹣iD.1i﹣3.(2016•北京)执行如图所示的程序框图,输出s的值为()A.8B.9C.27D.364.(2016•北京)下列函数中,在区间(﹣1,1)上为减函数的是()A.y=B.y=cosxC.y=ln(x+1)D.y=2x﹣5.(2016•北京)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1B.2C.D.26.(2016•北京)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为()A.B.C.D.7.(2016•北京)已知A(2,5),B(4,1).若点P(x,y)在线段AB上,则2xy﹣的最大值为()A.﹣1B.3C.7D.8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8.(2016•北京)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段,表中为10名学生的预赛成绩,其中有三个数据模糊.学生序号12345678910立定跳远(单位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳(单位:次)63a7560637270a1﹣b65在这10名学生中,进入立定跳远决赛的有8人,同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则()A.2号学生进入30秒跳绳决赛B.5号学生进入30秒跳绳决赛C.8号学生进入30秒跳绳决赛D.9号学生进入30秒跳绳决赛二.填空题(共6小题)9.(2016•北京)已知向量=(1,),=(,1),则与夹角的大小为.10.(2016•北京)函数f(x)=(x≥2)的最大值为.11.(2016•北京)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为.12.(2016•北京)已知双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一条渐近线为2x+y=0,一个焦点为(,0),则a=,b=.13.(2016•北京)在△ABC中,∠A=,a=c,则=.14.(2016•北京)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种,则该网店①第一天售出但第二天未售出的商品有种;②这三天售出的商品最少有种.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三.解答题(共6小题)15.(2016•北京)已知{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且b2=3,b3=9,a1=b1,a14=b4.(1)求{an}的通项公式;(2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和.16.(2016•北京)已知函数f(x)=2sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求f(x)的单调递增区间.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.(2016•北京)某市居民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了10000位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如图频率分布直方图:(1)如果w为整数,那么根据此次调查,为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米,w至少定为多少?(2)假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,当w=3时,估计该市居民该月的人均水费.18.(2016•北京)如图,在四棱锥PABCD﹣中,PC⊥平面ABCD,ABDC∥,DCAC⊥.(1)求证:DC⊥平面PAC;(2)求证:平面PAB⊥平面PAC;(3)设点E为AB的中点,在棱PB上是否存在点F,使得PA∥平面CEF?说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.(2016•北京)已知椭圆C:+=1过点A(2,0),B(0,1)两点.(1)求椭圆C的方程及离心率;(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.20.(2016•北京)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)设a=b=4,若函数f(x)有三个不同零点,求c的取值范围;(3)求证:a23b﹣>0是f(x)有三个不同零点的必要而不充分条件.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com

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