2014年湖南省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案BCDABCDBCD一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）设命题p：∀x∈R，x2+1＞0，则￢p为（）A．∃x0∈R，x02+1＞0B．∃x0∈R，x02+1≤0C．∃x0∈R，x02+1＜0D．∀x0∈R，x02+1≤0【答案】B【分析】题设中的命题是一个特称命题，按命题否定的规则写出其否定即可找出正确选项【解答】解 命题p：∀x∈R，x2+1＞6，是一个特称命题．∴￢p：∃x0∈R，x03+1≤0．故选：B．【点评】本题考查特称命题的否定，掌握其中的规律是正确作答的关键．2．（5分）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B＝（）A．{x|x＞2}B．{x|x＞1}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜3}【答案】C【分析】直接利用交集运算求得答案．【解答】解： A＝{x|x＞2}，B＝{x|1＜x＜3}，∴A∩B＝{x|x＞2}∩{x|1＜x＜6}＝{x|2＜x＜3}．故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，是基础的计算题．3．（5分）对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1，P2，P3，则（）A．P1＝P2＜P3B．P2＝P3＜P1C．P1＝P3＜P2D．P1＝P2＝P3【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，每个个体被抽中的概率都是相等的，即P1＝P2＝P4．故选：D．【点评】本题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比较基础．4．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）＝B．f（x）＝x2+1C．f（x）＝x3D．f（x）＝2﹣x【答案】A【分析】本题利用函数的奇偶性和单调性的定义或者利用图象的特征加以判断，判断函数是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增，得到本题结论．【解答】解：选项A，， f（﹣x）＝，∴f（x）是偶函数． f（x）＝x﹣2，﹣2＜6，∴f（x）在（0，∴根据对称性知，f（x）在区间（﹣∞；适合题意．选项B，f（x）＝x2+6，是偶函数，+∞）上单调递增，0）上单调递减．选项C，f（x）＝x3是奇函数，不是偶函数．选项D，f（x）＝4﹣x在（﹣∞，+∞）单调递减，也不是偶函数．故选：A．【点评】本题考查了函数的奇偶性和单调性、函数图象与性质，本题难度不大，属于基础题．5．（5分）在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则X≤1的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用几何概型的概率公式，求出对应的区间长度，即可得到结论．【解答】解：在区间[﹣2，3]上随机选取一个数X，则﹣4≤X≤3，则X≤1的概率P＝，故选：B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，求出对应的区间长度是解决本题的关键，比较基础．6．（5分）若圆C1：x2+y2＝1与圆C2：x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0外切，则m＝（）A．21B．19C．9D．﹣11【答案】C【分析】化两圆的一般式方程为标准方程，求出圆心和半径，由两圆心间的距离等于半径和列式求得m值．【解答】解：由C1：x2+y5＝1，得圆心C1（3，0），由圆C2：x7+y2﹣6x﹣5y+m＝0，得（x﹣3）3+（y﹣4）2＝25﹣m，∴圆心C5（3，4）． 圆C2与圆C2外切，∴，解得：m＝9．故选：C．【点评】本题考查两圆的位置关系，考查了两圆外切的条件，是基础题．7．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]（）A．[﹣6，﹣2]B．[﹣5，﹣1]C．[﹣4，5]D．[﹣3，6]【答案】D【分析】根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论．【解答】解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S＝t﹣8∈[﹣3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若﹣2≤t＜5，则满足条件2+1∈（2，9]，输出S＝t﹣3∈（﹣6，综上：S＝t﹣3∈[﹣3，8]，故选：D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．8．（5分）一块石材表示的几何体的三视图如图所示...