2010年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在5，，﹣1，0.001这四个数中，小于0的数是（）A．5B．C．0.001D．﹣12．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（）A．90°B．60°C．45°D．30°3．（3分）据媒体报道，5月15日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（）A．33×104B．3.3×105C．0.33×106D．3.3×1074．（3分）某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（）A．学习水平一样B．成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定D．方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低5．（3分）计算（a4）2÷a2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a76．（3分）在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，则该三角形为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形7．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．8．（3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3，若两圆相交，则两圆的圆心距m满足（）第1页（共20页）A．m＝5B．m＝1C．m＞5D．1＜m＜59．（3分）已知函数y＝kx的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限10．（3分）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）A．B．C．D．二、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）11．（4分）分解因式：3x2+6x+3＝．12．（4分）在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，DE＝4，则BC＝．13．（4分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣2）2+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为．14．（4分）如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA＝4，PB＝2，则sinP＝．15．（4分）＝．16．（4分）由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机的价格降低第2页（共20页），现价为2400元的某款计算机，3年前的价格为元．17．（4分）如图，已知⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的面积为．18．（4分）已知一元二次方程x2﹣（+1）x+﹣1＝0的两根为x1、x2，则＝．19．（4分）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、…、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝，S1+S2+S3+…+Sn＝．（用n的代数式表示）．三、解答题（共9小题，满分84分）20．（8分）计算：（﹣1）2010+|﹣3|﹣+（cos60°）﹣1．21．（8分）化简：（1+）÷．22．（9分）2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震；某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级二班全体同学的捐款情况如下表：捐款金额（元）510152050捐款人数718123第3页（共20页）（人）由于填表的同学不小心把墨水滴在了表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%，结合上表回答下列问题：（1）九年级二班共有多少人？（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？（3）如果把该班学生的捐款情况绘制成扇形统计图，则捐款金额为20元的人数所对应的扇形圆心角为多少度？23．（9分）如图，已知AC∥DF，且BE＝CF．（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是；（2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF．24．（10分）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1：．...