2011年湖南省永州市中考数学试卷一、填空题（本大题共8小题，请将答案填在答题卡的答题栏内，每小题3分，共24分）1．（3分）的倒数是．2．（3分）根据第六次全国人口普查公布的数据，按标准时间2010年11月1日0时登记的大陆人口约为1339000000人，将1339000000用科学记数法表示为．3．（3分）因式分解：m2﹣m＝．4．（3分）永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村．如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：①正六边形；②正三角形；③等腰梯形；④直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（只填序号）．5．（3分）化简＝．6．（3分）某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖．某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为．7．（3分）若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数的图象上，则mn（填“＞”、“＜”或“＝”号）．8．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝，则∠BCD＝度．第1页（共18页）二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到道题卡上．每小题3分，共24分）9．（3分）下列运算正确是（）A．﹣（a﹣1）＝﹣a﹣1B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．D．a2•a3＝a510．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．11．（3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3，4，5，7，7，10．则下列说法错误的是（）A．其平均数为6B．其众数为7C．其中位数为7D．其中位数为612．（3分）下列说法正确的是（）A．等腰梯形的对角线互相平分B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C．线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D．两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似13．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x＝﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大第2页（共18页）14．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）A．B．C．D．15．（3分）某市打市电话的收费标准是：每次3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）．某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为0.5元；小刚现准备给同学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费0.4元．如果你想给某同学打市话，准备通话10分钟，则你所需要的电话费至少为（）A．0.6元B．0.7元C．0.8元D．0.9元16．（3分）对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）＝（x+y，x﹣y）；且规定Pn（x，y）＝P1（Pn﹣1（x，y））（n为大于1的整数）．如P1（1，2）＝（3，﹣1），P2（1，2）＝P1（P1（1，2））＝P1（3，﹣1）＝（2，4），P3（1，2）＝P1（P2（1，2））＝P1（2，4）＝（6，﹣2）．则P2011（1，﹣1）＝（）A．（0，21005）B．（0，﹣21005）C．（0，﹣21006）D．（0，21006）三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）17．（6分）计算：．18．（6分）解方程组：．19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格第3页（共18页）线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．20．（8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答...