2013年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）.1．（3分）﹣的倒数为（）A．B．﹣C．2013D．﹣20132．（3分）运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+的近似值，其按键顺序正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（）第1页（共23页）A．∠1＝∠2B．∠1＝∠5C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠55．（3分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a﹣c＞b﹣cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD．＜6．（3分）已知（x﹣y+3）2+＝0，则x+y的值为（）A．0B．﹣1C．1D．57．（3分）下列说法正确的是（）A．一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3B．五边形的外角和是540度C．“菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题D．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点8．（3分）我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝（﹣1）•i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n•i＝（i4）n•i＝i，同理可得i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为（）A．0B．1C．﹣1D．i二、填空题（每小题3分，共24分）9．（3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为平方公里．10．（3分）一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取第2页（共23页）一张，则这张牌是标有字母的概率是．11．（3分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，﹣1），B（﹣1，3）两点，则k0（填“＞”或“＜”）12．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为＝ad﹣bc．那么当x＝1时，二阶行列式的值为．13．（3分）如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝度．14．（3分）如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为．15．（3分）已知+＝0，则的值为．16．（3分）电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中第3页（共23页）仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块已确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（6分）计算：﹣（）﹣1+（﹣1）2013．18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝2．20．（8分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中；B．读职业高中C．直接进入社会就业；D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：（1）该县共调查了名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．21．（8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3（1）求证：BN＝DN；第4页（共23页）（2）求△ABC的周长．22．（8分）中国...