小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第20讲任意角1．了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角；2．掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角；3．理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同角组成的集合。一、角的概念1、角可以看成平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。2、角的分类：（1）正角：按逆时针方向旋转形成的角；（2）负角：按顺时针方向旋转形成的角；（3）零角：一条射线没有作任何旋转形成的角。二、相等角与角的加减1、相等角：设角由射线绕端点旋转而成，角由射线绕端点旋转而成，如果他们的旋转方向相同且旋转量相等，那么就称.2、相反角：把射线绕端点按不同方向旋转相同的量所成的两个角叫做互为相反角，角的相反角记为.3、角的加减：记，是任意两个角，我们规定：把角的终边按逆时针旋转角，这时终边所对应的角是；按顺时针旋转角，这时终边所对应的角是三、终边相同的角1、相等的角终边一定相同，但终边相同的角却不一定相等，终边相同的角有无数个，它们之间相差360°的整数倍，要注意角的集合的表示形式不是唯一的。2、终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合，它们彼此相差，即.四、象限角及其集合表示1、象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边（除端点外）在第几象限，就说这个角是第几象限；2、象限角的集合表示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com象限角集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角五、轴线角及其集合表示1、定义：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，并且角的终边落在坐标轴上时，称这个角为轴线角，这时，这个角不属于任何象限。2、轴线角的集合的表示方法角的终边位置集合表示x轴的非负半轴{β|β=k×360∘,k∈Z}x轴的非正半轴{β|β=k×360∘+180∘,k∈Z}x轴上{β|β=k×180∘,k∈Z}y轴非负半轴{β|β=k×360∘+90∘,k∈Z}y轴非正半轴{β|β=k×360∘−90∘,k∈Z}y轴上{β|β=k×180∘+90∘,k∈Z}考点一：角的概念辨析例1．（多选）下列说法错误的是（）A．钝角是第二象限角B．第二象限角比第一象限角大C．大于的角是钝角D．是第二象限角【答案】BCD【解析】对于A选项，钝角的范围是，第二象限角的取值范围是，因为，所以，钝角是第二象限角，A对；对于B选项，是第二象限角，是第一象限角，但，B错；对于C选项，，但不是钝角，C错；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于D选项，，且，故是第三象限角，D错.故选：BCD.【变式训练】时间经过1小时50分钟，则分针转过的角度是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，则，因为时针都是顺时针旋转，所以时间经过1小时50分钟，分针转过的角度是.故选：A考点二：求终边相同的角例2．下列与终边相同的角为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】与终边相同的角为，当时，可得.故选：B．【变式训练】已知角α＝2016°．（1）把α改写成k·360°＋β（k∈Z，0°≤β<360°）的形式，并指出它是第几象限角；（2）求θ，使θ与α终边相同，且－360°≤θ<720°．【答案】（1）α为第三象限角；（2）－144°，216°，576°．【解析】（1）由2016°除以360°，得商为5，余数为216°．∴取k＝5，β＝216°，α＝5×360°＋216°．又β＝216°是第三象限角，∴α为第三象限角．（2）与2016°终边相同的角为k×360°＋2016°（k∈Z）．令－360°≤k×360°＋2016°<720°（k∈Z）．解得（k∈Z）．所以k＝－6，－5，－4．将k的值代入k·360°＋2016°中，得角θ的值为－144°，216°，576°．考点三：确定已知角所在的象限小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3．角是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】因为，根据终边相同角的集合知，与终边相同，又是第二象限角.故选：B.【变式训练】若角是第二象限角，则角的终边所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限...