小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02乘法公式和因式分解考点一、乘法公式1.平方差公式：22()()ababab语言描述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.注意：在这里，ba,既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的特征抓住公式的几个变形形式利于理解公式.但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.常见的变式有以下类型：①位置变化：；②符号变化：③指数变化：；④系数变化：2.完全平方公式：2222abaabb，2222)(bababa两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍注意：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形：2222ababab22abab，224ababab小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二、因式分解1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．注意：（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；（2）因式分解必须是恒等变形；（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．2.公因式：像多项式，它的各项都有一个公共的因式，我们把这个公共因式，叫做这个多项式各项的公因式注意：公因式的构成一般情况下有三部分：①系数——各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；3.提公因式提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．注意：提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的．4.公式法：运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；常用的公式：平方差公式:；完全平方公式:，5.十字相乘法：在二次三项式中,如果二次项系数可以分解成两个因数之积,即,常数项可以分解成两个因数之积,即,把,.排列如下:按斜线交叉相乘,再相加,得到,若它正好等于二次三项式的一次项系数,即,那么二次三项式就可以分解为两个因式与之积,即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com.题型一平方差公式的应用1．分解因式的结果是（）A．B．C．D．2．算式的个位数字为．3．计算：．4．计算：．5．计算：．6．计算(1)用简便方法计算：；(2)题型二完全平方公式的应用小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．已知，则的值为（）A．nB．C．0D．8．若，则的值为．9．计算的结果为．10．已知，，求的值．11．已知，，则．12．若，则的值为．13．小明在计算时，解答过程如下：…第一步…第二步…第三步小明的解答从第步开始出错，请写出正确的解答过程．题型三因式分解——提取公因式14．把分解因式时，提出公因式后，另一个因式是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．15．已知，（1）把M分解因式，结果是．（2）若，则M的值为．16．给出下面四个多项式：①；②；③；④，其中含因式的多项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个17．分解因式：．18．若，则．19．把多项式分解因式的结果是．20．因式分解下列各式：(1)；(2)．题型四因式分解——十字相乘法21．已知是因式分解的结果，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．22．分解因式：．23．两位同学将一个二次三项式分解因式时，其中一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成,则原来的多项式为24．因式分解：．25．已知关于的二次三项式可分解为，则的值为．26．分解因式27．把多项式分解...