小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(四)等差数列的性质练基础1.等差数列{an}中，a4＋a6＝6，a8＝4，则a2＝()A．1B．2C．3D．42．由公差d≠0的等差数列a1，a2，…，an组成一个新的数列a1＋a3，a2＋a4，a3＋a5，…，下列说法正确的是()A．新数列不是等差数列B．新数列是公差为d的等差数列C．新数列是公差为2d的等差数列D．新数列是公差为3d的等差数列3．我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为0.4%，设张华第n个月的还款金额为an元，则an＝()A．2192B．3912－8nC．3920－8nD．3928－8n4．一个等差数列由三个数组成，三个数的和为9，三个数的平方和为35，求这三个数．提能力5.在等差数列{an}中，a2＋a3＝4，a5＋a6＝8，则a4＝()A．4B．C．3D．26．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列．若冬至、大寒、雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为()A．6.5尺B．13.5尺C．14.5尺D．15.5尺7．在通常情况下，从地面到10km高空，高度每增加1km，气温就下降某一个固定小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数值．如果1km高度的气温是8.5℃，5km高度的气温是－17.5℃，则2km，4km，8km高度的气温分别为________、________、________．8．已知等差数列{an}，满足a2＋a3＋a4＝18，a2a3a4＝66.求数列{an}的通项公式．9．诺沃尔(Knowall)在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？10．已知四个数依次成等差数列且是递增数列，四个数的平方和为94，首尾两数之积比中间两数之积少18，求此等差数列．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com培优生11.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等．例如“百层球堆垛”：第一层有1个球(a1＝1)，第二层有3个球(a2＝3)，第三层有6个球(a3＝6)，第四层有10个球(a4＝10)，第五层有15个球(a5＝15)，…，各层球数之差：a2－a1，a3－a2，a4－a3，a5－a4，…即2，3,4，5，…是等差数列．现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，3，6，12，23，41，则该数列的第8项为()A．51B．68C．106D．15712．已知等差数列{an}的公差为正数，a2与a8的等差中项为8，且a3a7＝28.(1)求{an}的通项公式；(2)从{an}中依次取出第3项，第6项，第9项，…，第3n项，按照原来的顺序组成一个新数列{bn}，判断938是不是数列{bn}中的项？并说明理由．