小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com启用前★保密惠州一中2027届高一12月教学质量检测数学试卷(时间120分钟,满分150分)注意事项：1.答题前，考生务必把自己的姓名、考生号等填写在答题卡相应的位置上。2.做选择题时，必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。3.非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上指定位置作答，不按要求作答的答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。第一部分选择题(共58分)一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1.若集合M={(x-y,x+y)|y=2x},则A.(3,-1)MB.(-1,3)MC.(-1,2)MD.(2,-1)M∈∈∈∈2.函数y=log₃x的反函数为y=f(x),则f(2)=A.2B.3C.8D.93.“α是锐角”是“sinα>0”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.冷水坑皇家学院某同学用二分法求函数.f(x)=log₂x+2x+a零点的近似值时，确定零点所处的初始区间为(1，2)，那么实数a的取值范围为A.(-5,-3)B.(-5,-2)c.(-∞,-5)(-2,+∞)D.(-∞,-5)(-3,+∞)∪∪5.已知tanα=3,则sinαcosα=A.310B.35C.±310D.±356.已知函数f(x)=2x2−2x+1,a=f(log23),b=f(32),c=f(log32),则A.c<b<aB.c<a<bC.a<b<cD.a<c<b7.函数f(x)=log2(1+2x)−12x的图象关于A.点(0,1)对称B.直线x=1对称C.y轴对称D.直线y=x对称8已知实数x，y满足x+log2x=4,y+4y=32,则x+2y=A.52B.3C.72D.4高一年级数学学科教学质量检测第1页共4页比小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题：本题共3小题共18分。在每小题给出的选项中有多项符合题目要求。9.已知角α的始边与x轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点P(35,45),则A.cosα=35B.sin(π−α)=−45C.cos(π2+α)=−45D.tan(π+α)=4310.已知a>0,b>0,且a+b=1,则A.ab的最大值为14B.a²+b²的最小值为12C.❑√a+❑√b的最大值为2D.12a+b+4a+2b的最小值为311.函数.y=[x]被称为高斯函数,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-2.1]=-3,[3.9]=3,[4]=4.已知函数f(x)=ex+e−x2,函数g(x)=ex−e−x2,则A.函数y=[f(x)+g(x)]的值域是自然数集NB.函数y=[g(x)f(x))的值域是{-1,0,1}C.函数y=g(x)f(x)+x−1有且只有一个零点D.函数y=f(2x)+g(x)的最小值是78第二部分非选择题(共92分)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.如图是某折扇的示意图，已知D为OA的中点，OA=2,∠AOB=23π,则此扇面部分(扇环ABCD)的面积是.13.写出一个同时具有下列性质①②③的幂函数f(x)=.①对∀x∈R,都有f(-x)=f(x)成立;②对∀x₁,x₂∈(0,+∞),当x₁<x₂时，都有f(x₁)<f(x₂)成立；③对∀x∈R,都有f(x)≥0,且∃x₀∈R,使得f(x₀)=0成立.14.已知函数f(x)={¿2x+2−1∨,x≤0¿log2x∨,x>0),若关于x的方程[f(x))²+af(x)+4=0有6个不同的实数根，则实数a的取值范围是四、解答题：本题共6小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15(本小题13分)已知sinθ,cosθ是方程5x²−x+m=0的两个实数根.(1)求实数m的值;(2)若θ为第二象限角,求sinθ-cosθ的值.高一年级数学学科教学质量检测第2页共4页1一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16(本小题15分)某企业为了实现既定的销售利润目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：按销售利润进行奖励，总奖金额(单位：y万元)关于销售利润(单位：x万元)的函数的接近图象如下图所示，现有以下三个函数模型供企业选择:①y=kx+b(k>0);②y=k·2ˣ+m(k>0);③y=klog₃(x₃+3)+n(k>0).(1)请你利用所学的数学知识帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；(2)根据你选择的函数模型，如果某销售人员总奖金不少于6万元，则他至少应完成销售利润多少万元?17(本小题15分)已知函数f(x)对∀x,yR,∈都有f(x−y)=f(x)−f(y),且x<0时，f(x)>0.(1)求f(−1)+f(1)的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并给出证明：(3)若f(1)=−2,求不等式f(x−1)+f(3−2x)<4的解集.高一年级数学学科教学质量检测第3页共4页小学、初中、高中各种试卷真题知...