小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲集合的基本运算【人教A版2019】·模块一交集、并集与补集·模块二Venn图表达集合的关系和运算·模块三课后作业1．并集的概念及表示自然语言符号语言图形语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)A∪B={x|x∈A,或x∈B}2.交集的概念及表示自然语言符号语言图形语言由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B(读作"A交B")A∩B={x|x∈A,且x∈B}【注】(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．3．全集(1)定义：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集．交集、集集并与补模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)符号表示：全集通常记作U.4．补集【注】∁UA的三层含义：(1)∁UA表示一个集合；(2)A是U的子集，即A⊆U；(3)∁UA是U中不属于A的所有元素组成的集合．【考点1并集的运算】【例1.1】（23-24高一上·安徽芜湖·期末）设A={x|x2=1},B={1,3}，则A∪B=¿（）A．{−1,1,3)B．{1,3)C．{1)D．{3)【解题思路】解方程得到A={1,−1)，利用并集求出答案.【解答过程】A={1,−1)，故A∪B={1,−1)∪{1,3)={1,−1,3).故选：A.【例1.2】（2024·北京东城·二模）已知集合A={x)x+1≤0)，B={x)−2≤x<1}，则A∪B=¿（）A．{x)x<1}B．{x∣−2≤x<1}C．{x)x≥−2)D．{x)−2≤x≤−1)【解题思路】求得A={x∨x≤−1}，易求A∪B.定义文字语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁UA符号语言∁UA={x|x∈U,且xA}∉图形语言性质(1)(2)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答过程】A={x∨x+1≤0}={x∨x≤−1}，所以A∪B={x∨x≤−1}∪{x∨−2≤x<1}={x∨x<1}.故选：A.【变式1.1】（23-24高一下·广东江门·阶段练习）设集合A={x∨−1<x<2}，B={x∨x>1}，则A∪B=¿（）A．(−1,1)B．(1,2)C．(−1,+∞)D．(1,+∞)【解题思路】根据并集的定义计算可得.【解答过程】因为A={x∨−1<x<2}，B={x∨x>1}，所以A∪B=(−1,+∞).故选：C.【变式1.2】（23-24高一上·陕西西安·期末）已知集合A={−2,0,1,3},B={−3,0,1,2}，则集合C=A∪B的元素个数是（）A．5B．6C．7D．8【解题思路】利用并集定义即得.【解答过程】由集合A={−2,0,1,3},B={−3,0,1,2}可得：C=A∪B={−3,−2,0,1,2,3}，显然集合C中的元素个数为6.故选：B.【考点2交集的运算】【例2.1】（23-24高一下·云南昆明·期中）已知集合M={−2,−1,0,1,2),N={x∣x≤−1或x≥3}，则M∩N=¿（）A．{−2,−1)B．{−2,−1,0,1)C．{2)D．{−2)【解题思路】根据交集定义计算即可.【解答过程】M∩N={−2,−1).故选：A.【例2.2】（23-24高一上·北京东城·期末）已知集合A={x∈R∨0≤x≤3},B={x∈N∨−1<x<2}，则A∩B=¿（）A．{x∈R∨−1≤x≤3}B．{x∈R∨0≤x<1}C．{0,1,2,3)D．{0,1)【解题思路】先求得集合B={0,1}，结合集合的交集的概念与运算，即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答过程】由集合A={x∈R∨0≤x≤3},B={x∈N∨−1<x<2}={0,1}，根据集合交集的定义与运算，可得A∩B=¿{0,1).故选：D.【变式2.1】（23-24高一上·北京密云·期末）已知集合A={1,2,3,5,11)，B={3,5,11,12)，则A∩B中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解题思路】求出A∩B，即可得出A∩B中元素的个数.【解答过程】由题意，A={1,2,3,5,11)，B={3,5,11,12)，A∩B={3,5,11)，故A∩B中元素的个数为3，故选：C.【变式2.2】（23-24高一下·河南南阳·阶段练习）已知集合A={α∣α=π3+kπ,k∈Z),B={β∣β=2π3+kπ3,k∈Z)，下列描述正确的是（）A．A∩B=AB．A∩B=BC．A∩B=∅D．以上选项都不对【解...