小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第05讲全称量词与存在量词【人教A版2019】·模块一全称量词与存在量词·模块二全称量词命题与存在量词命题的否定·模块三命题的否定与原命题的真假·模块四课后作业1．全称量词与全称量词命题全称量词所有的、任意一个、一切、每一个、任给符号∀全称量词命题含有全称量词的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可用符号简记为“∀x∈M，p(x)”2.存在量词与存在量词命题存在量词存在一个、至少有一个、有一个、有些、有的符号表示∃存在量词命题含有存在量词的命题形式“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为“∃x∈M，p(x)”【注】常用的全称量词有：“所有”、“每一个”、“任何”、“任意”、“一切”、“任给”、“全部”,表示整体或全部的含义.全量存在量称词与词模一块小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com常用的存在量词有：“有些”、“有一个”、“存在”、“某个”、“有的”,表示个别或一部分的含义.【考点1全称量词命题与存在量词命题的理解】【例1.1】（2024高一·全国·专题练习）下列语句不是全称量词命题的是（）A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高一(一)班绝大多数同学是团员D．每一个实数都有大小【例1.2】（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）A．命题非p是真命题B．命题p是存在量词命题C．命题p是全称量词命题D．命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题【变式1.1】（22-23高一上·江苏南京·期中）已知命题：①任何实数的平方都是非负数；②有些三角形的三个内角都是锐角；③每一个实数都有相反数；④所有数与0相乘，都等于0.其中，其中含存在量词的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【变式1.2】（23-24高一上·江苏·单元测试）下列命题中，存在量词命题的个数是（）①有些自然数是偶数；②正方形是菱形；③能被6整除的数也能被3整除；④任意xR∈，yR∈，都有x2+|y)>0.A．0B．1C．2D．3【考点2全称量词命题与存在量词命题的真假判断】【例2.1】（23-24高一上·广东广州·期中）下列命题中的假命题是（）A．∃x∈R,|x)=0B．∀x∈R,x2+1>0C．∀x∈R,x3>0D．∃x∈R,2x−10=1【例2.2】（23-24高一上·辽宁鞍山·期中）下列命题中为真命题的是（）A．p1:∃x∈R，x2+1<0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．p2:∀x∈R，x+¿x∨¿0C．p3:∀x∈Z，¿x∨∈ND．p4:∃x∈R，x2−7x+15=0【变式2.1】（23-24高一上·新疆·阶段练习）下列三个命题中有几个真命题（）①∃x∈R，x2−5x−6=0；②∀x∈R，x2+2x+3<0；③至少有一个实数x，使得x3+1=0A．0B．1C．2D．3【变式2.2】（23-24高一上·湖南长沙·阶段练习）下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（）A．至少有一个x∈Z，使得x2<3成立B．菱形的两条对角线长度相等C．∃x∈R，❑√x2=xD．对任意a，b∈R，都有a2+b2⩾2(a+b−1)【考点3根据命题的真假求参数】【例3.1】（23-24高一上·云南昆明·期中）若命题“∀x∈R,ax2−2ax+12>0”是真命题，则a的取值范围为（）A．(−∞,0)∪(12,+∞)B．(−∞,0)∪(12,+∞)C．(0,12)D．[0,12)【例3.2】（23-24高一上·山东潍坊·阶段练习）已知“∃x∈R，a>x2−1”为真命题，则实数a的取值范围为（）A．a>−1B．a>1C．a<−1D．a<1【变式3.1】（23-24高一上·广东深圳·期中）已知命题p为“∃x∈[−2,1]，x2+2ax−3a≥0”．若p为假命题，则实数a的取值范围是（）A．a≥1B．a>1C．47<a<1D．47≤a≤1【变式3.2】（23-24高一上·广东深圳·期中）已知命题p：任意x∈[1,2),x2−a≥0，命题q：存在x0∈R,x02+2ax0+2−a=0，若“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是（）A．(−∞,−2)B．(−∞,1)C．(−∞,−2)∪{1)D．(−2,1)∪(1,+∞)1．全称量词命题与存在量词命题的否定(1)全称量词命题p：∀x∈M，p(x)的否定：∃x∈M，¬p(x)；全称量词命题的否定是存在量词命题．(2)存在量词命题p：∃x∈M，p(x)的否定：∀x∈M，¬p(x)；存...