小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第三章函数的概念与性质全章综合检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（23-24高一上·广东韶关·阶段练习）设M={1，2，3),N={e,g,ℎ),如下选项是从M到N的四种应对方式,其中是M到N的函数是（）A．B．C．D．【解题思路】由函数对应关系可得,对于集合M中的每个数,集合N中都有唯一且确定的数与之对应.【解答过程】对于A,集合M中的3对应了集合N中的两个数,A错误;对于B,集合M中的2对应了集合N中的两个数,B错误;对于C,集合M中的每个数在集合N中都有唯一的数对应,C正确;对于D,集合M中的3对应了集合N中的两个数,D错误,故选:C.2．（5分）（23-24高一上·广东佛山·阶段练习）下列各组函数是同一个函数的是（）A．y=x3+xx2+1与y=xB．y=❑√(x−1)2与y=x−1C．y=x2x与y=xD．y=|x)x与y=1【解题思路】根据相同函数的定义，依次判断选项即可.【解答过程】A：函数y=x3+xx2+1=x(x2+1)x2+1=x和y=x的定义域为R，解析式一样，故A符合题意；B：函数y=❑√(x−1)2=|x−1)与y=x−1的定义域为R，解析式不一样，故B不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC：函数y=x2x=x的定义域为{x)x≠0}，y=x的定义域为R，解析式一样，故C不符合题意；D：函数y=|x)x=±1的定义域为{x)x≠0}，y=1的定义域为R，解析式不一样，故D不符合题意.故选：A.3．（5分）（23-24高三上·新疆乌鲁木齐·阶段练习）下列函数中是偶函数且在区间(0,+∞)上是增函数的是（）A．f(x)=x|x)B．f(x)=x23C．f(x)=x+1xD．f(x)=x4−x2+2【解题思路】由题意对于AC，举出反例说明其不是偶函数即可；对于D，举出反例说明其在区间(0,+∞)上不是增函数即可；对于B，按偶函数的定义证明并且由幂函数的单调性判断即可.【解答过程】对于A，f(1)=1≠−1=f(−1)，故f(x)=x|x)不是偶函数，不符题意；对于B，因为幂函数满足f(−x)=(−x)23=3√x2=3√(−x)2=x23=f(x)，且其定义域为R关于原点对称，所以f(x)=x23是偶函数，且23>0，所以f(x)=x23在区间(0,+∞)上是增函数，符合题意；对于C，f(1)=2≠−2=f(−1)，故f(x)=x+1x不是偶函数，不符题意；对于D，f(12)=(12)4−(12)2+2=2916>f(❑√22)=(❑√22)4−(❑√22)2+2=74，所以f(x)=x4−x2+2在区间(0,+∞)上不是增函数，不符题意.故选：B.4．（5分）（23-24高一上·浙江湖州·阶段练习）已知幂函数f(x)=(m2−m−1)xm−1为偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值（）A．2B．−1C．2或−1D．不存在【解题思路】由幂函数的图像特征及函数的奇偶性，单调性可求解.【解答过程】由幂函数f(x)=(m2−m−1)xm−1为偶函数，即m2−m−1=1且m−1为偶数，解得m=−1，所以f(x)=x−2，且在(0,+∞)上单调递减，满足题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B.5．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）已知f(x)是R上的奇函数且f(x+3)=−f(x)，当x∈(0,3)时，f(x)=−x2+3x，则f(0)+f(2023)=¿（）A．-2B．2C．0D．2023【解题思路】利用条件求出函数的周期，结合奇函数求出f(0)，从而得到答案.【解答过程】 f(x+3)=−f(x),则f(x+6)=−f(x+3)=f(x)，则函数f(x)的周期T=6，则f(2023)=f(6×337+1)¿f(1)¿2，又函数f(x)为奇函数，所以f(0)=0，所以f(0)+f(2023)=2.故选：B.6．（5分）（23-24高一上·湖南邵阳·期末）如图，点P在边长为1的正方形边上运动，M是CD的中点，当点P沿A−B−C−M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y=f(x)的图象的形状大致是（）A．B．C．D．【解题思路】先分点P在AB上时，点P在BC上时，点P在CD上时求得函数，再利用函数的性质来判断．【解答过程】点P在AB上时,f(x)=12⋅x⋅1=x2,x∈[0,1]；点P在BC上时，f(x)=AB2−12AD⋅DM−12AB⋅BP−12CP⋅CM小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿12−12⋅1⋅12−12⋅1⋅(x−1)−12⋅(2−x)⋅12¿−14x+34,x∈(1,2¿；点P在CD上时，f(x)=12⋅(52−x)⋅1=−12x+54,x∈(2,52¿；所以f(x)={x2,x∈[0,1...