小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（23-24高一上·青海海东·阶段练习）设集合A={x|−2≤x≤3)),B={x|−1≤x−2<3))，则A∪B=¿（）A．{x|−2≤x<5))B．{x|1≤x≤3))C．{x|1≤x<3))D．{x|−2≤x≤5))【解题思路】先求出集合B，再由并集的定义求解即可.【解答过程】因为集合A={x|−2≤x≤3)),B={x|−1≤x−2<3))={x|1≤x<5))，所以A∪B=¿{x|−2≤x<5)).故选：A.2．（5分）（23-24高一上·安徽亳州·期末）命题“∀x∈R,x>x2”的否定是（）A．∃x∈R,x≤x2B．∃x∈R,x<x2C．∀x∉R,x>x2D．∀x∈R,x≤x2【解题思路】全称命题的否定是特称命题。【解答过程】命题“∀x∈R,x>x2”是全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“∀x∈R,x>x2”的否定是“∃x∈R,x≤x2”．故选：A.3．（5分）（23-24高一上·广东湛江·期中）已知幂函数f(x)的图象经过点(2,❑√2)，则f(9)=¿（）A．❑√3B．1C．2D．3【解题思路】先根据已知条件求出f(x)的解析式，然后可求出f(9).【解答过程】设f(x)=xa，由f(2)=2a=❑√2，得a=12，∴f(x)=x12，则f(9)=912=3.故选：D.4．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·期中）已知p:x<−2或x>0，q:x>a，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．a≤−2B．a≤0C．a>0D．a≥0【解题思路】令A=(−∞,−2)∪(0,+∞)，B=(a,+∞)，依题意可得BA，即可求出参数的取值范围.【解答过程】因为p:x<−2或x>0，q:x>a，令A=(−∞,−2)∪(0,+∞)，B=(a,+∞)，因为q是p的充分不必要条件，所以BA，所以a≥0.故选：D.5．（5分）（2023·福建福州·模拟预测）函数f(x)=x2+3❑√x2+1的图象大致为（）A．B．C．D．【解题思路】根据函数的定义域以及奇偶性即可求得答案．【解答过程】因为函数f(x)=x2+3❑√x2+1的定义域为R，排除CD，又f(−x)=f(x)，即f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，排除B．故选：A．6．（5分）（23-24高一上·河南濮阳·阶段练习）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx−c<0的解集为{x∨3<x<5)，则不等式cx2+bx−a>0的解集为（）A．{x|x<15))或x>13)B．{x|x<−13))或x>−15)C．{x|15<x<13))D．{x|−13<x<−15))【解题思路】由题意可得a>0且方程ax2+bx−c=0的解为3,5，利用韦达定理将b,c用a表示，再根据一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com元二次不等式的解法即可得解.【解答过程】因为关于x的一元二次不等式ax2+bx−c<0的解集为{x∨3<x<5)，所以a>0且方程ax2+bx−c=0的解为3,5，所以−ba=8,−ca=15，所以b=−8a,c=−15a，则不等式cx2+bx−a>0，即为不等式−15ax2−8ax−a>0，则15x2+8x+1<0，解得−13<x<−15，所以不等式cx2+bx−a>0的解集为{x|−13<x<−15)).故选：D.7．（5分）（23-24高一上·广东河源·阶段练习）若a>0，b>0，且a+b=4，则下列不等式不恒成立的是（）A．a2+b2≥8B．1ab≥14C．❑√a+❑√b≤2❑√2D．1a+1b≤1【解题思路】利用a2+b2≥2ab，可得2(a2+b2)≥(a+b)2=16判断A；根据a+b=4，利用基本不等式求得1ab的最小值判断B；利用a+b≥2❑√ab，可得2(a+b)≥(❑√a+❑√b)2可判断C；根据1a+1b=14(a+b)(1a+1b)，利用基本不等式可求1a+1b的最小值判断D.【解答过程】对于A，由a2+b2≥2ab，可得2(a2+b2)≥a2+b2+2ab=(a+b)2，又a+b=4，所以2(a2+b2)≥(a+b)2=16，即a2+b2≥8，当且仅当a=b=2时等号成立，故A正确；对于B，由a+b=4，可得a+b=4≥2❑√ab，即0<ab≤4，所以1ab≥14，当且仅当a=b=2时等号成立，故B正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，由a+b≥2❑√ab，可得2(a+b)≥a+b+2❑√ab=(❑√a+❑√b)2，所以可得8≥(❑√a+❑√b)2，即❑√a+❑√b≤2❑√2，当且仅当a=b=2时等号成立，故C正确；对于D，易知1a+1b=14(a+b)(1a+1b)=14(1+ab+ba+1)≥14(2+2❑√ab·ba)=1，即1a+1b≥1，当且仅当a=b=2时等号成立，故D错...