小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com暑假结业测试卷（范围：第一、二、三章）（提高篇）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024高二下·浙江·学业考试）已知集合A={−1,0,1,2)，B={x∨x>0)，则下列结论不正确的是（）A．1∈A∩BB．∅⊆A∩BC．{2)⊆A∩BD．{x∨x>0)=A∪B【解题思路】根据交集、并集的定义求出A∩B，A∪B，再根据元素与集合的关系、集合与集合的关系判断即可.【解答过程】因为A={−1,0,1,2)，B={x∨x>0)，所以A∩B={1,2)，A∪B={x∨x≥0)∪{−1)，所以1∈A∩B，∅⊆A∩B，{2)⊆A∩B，故A、B、C正确，D错误；故选：D.2．（5分）（23-24高一上·广西桂林·阶段练习）已知下列命题：①命题“∃x∈R，x2+1>3x”的否定是“∀x∈R，x2+1<3x”；②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；③“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题；其中真命题的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【解题思路】根据特称命题的否定得到①是假命题；“a>2”是“a>5”的必要不充分条件，则②是假命题；若xy=0，得x=0或y=0，所以③是假命题；则得到真命题的个数.【解答过程】对于①，命题“∃x∈R，x2+1>3x”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”，所以①是假命题；对于②，“a>2”是“a>5”的必要不充分条件，所以②是假命题；对于③，因为xy=0，得x=0或y=0，所以“若xy=0，则x=0且y=0”是假命题，所以③是假命题；综上所述，真命题的个数为0个.故选：D．3．（5分）（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）已知−1≤x+y≤1，1≤x−y≤3，则3x−2y的取值范围是（）A．2≤3x−2y≤8B．3≤3x−2y≤8小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．2≤3x−2y≤7D．5≤3x−2y≤10【解题思路】设3x−2y=m(x+y)−n(x−y)=(m−n)x+(m+n)y，利用待定系数法求得m,n，利用不等式的性质即可求3x−2y的取值范围．【解答过程】设3x−2y=m(x+y)−n(x−y)=(m−n)x+(m+n)y，所以{m−n=3m+n=−2)，解得{m=12n=−52)，即可得3x−2y=12(x+y)+52(x−y)，因为−1≤x+y≤1，1≤x−y≤3，所以2≤3x−2y=12(x+y)+52(x−y)≤8，故选：A．4．（5分）（23-24高一上·安徽马鞍山·阶段练习）命题：“∃x∈[0,4)使得不等式x2−2x−3+a≥0成立”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．{a∨a≤−4)B．{a∨a≥4)C．{a∨a≥−5)D．{a∨a≥3)【解题思路】根据题意，转化为不等式a≥−x2+2x+3在x∈[0,4)有解，结合二次函数的性质，求得其最小值，即可求解.【解答过程】由∃x∈[0,4)使得不等式x2−2x−3+a≥0成立是真命题，即不等式a≥−x2+2x+3在x∈[0,4)有解，因为y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4，当x=4时，ymin=−5，所以a≥−5，即实数a的取值范围为{a∨a≥−5).故选：C.5．（5分）（23-24高一上·湖南邵阳·阶段练习）已知函数f(x)={x+2m−3x,x≥1(4+m)x−9,x<1)在R上单调递增，则实数m的取值范围为（）A．[−3,2)B．[−3,2)C．(−3,2)D．[−2,3)【解题思路】根据对勾函数的性质以及反比例函数的性质，即可由分类讨论，结合分段函数的单调性求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答过程】因为函数f(x)={x+2m−3x,x≥1(4+m)x−9,x<1)，在R上单调递增，当2m−3<0时，由于y=x和y=2m−3x均在x≥1单调递增函数，故f(x)=x+2m−3x在x≥1上单调递增，所以{1+2m−3≥4+m−94+m>02m−3<0)，解得−3≤m<32，当2m−3>0时，根据对勾函数的性质可知，若f(x)在x≥1上单调递增，则{❑√2m−3≤12m−3>01+2m−3≥4+m−9)，解得32<m≤2，当2m−3=0时，m=32，此时f(x)={x,x≥1112x−9,x<1)，显然满足f(x)在R上单调递增，综上，−3≤m≤2．故选：B.6．（5分）（23-24高一下·江苏·开学考试）已知a>0，b∈R，若x>0时，关于x的不等式(ax−2)(x2+bx−4)≥0恒成立，则b+4a的最小值为（）A．2B．2❑√5C．4D．3❑√2【解题思路】注意到原题条件等价于当0<x≤2a时，x2+bx−4≤0恒成立，当x≥2a时，x2+bx−4≥0恒成立，故当x=2a时，y=x2+bx−4=0，从而得b=2a−2a，由此结合基本不等式即可求解.【解答过程】设y=ax−2(x>0)，y...