【精品】2018小升初数学热点题型四比和比例【要点归纳】一、比的认识【重点】1.比的基本性质--比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。2.求比值--比的前项除以后项所得的商。（结果可是整数、小数、分数；一定不能含有比号）3.化简比--把两个数的比化成最简整数比。（结果是最简整数比；一定含有比号）【难点】比跟分数、除法的主要区别--比表示两个数的倍数关系；分数是一种数；除法是一种运算。二、比例的认识【重点】1.比例的意义--表示两个比相等的式子。2.比例的各部分名称--组成比例的四个数叫作比例的项，其中两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。3.比例的基本性质--在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。【难点】解稍复杂一点的比例。解比例的依据是比例的基本性质。三、按比例分配问题的应用【重点】1.已知总量及两个（或几个）部分量间比的关系，求各部分量的具体数量。方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用总量乘各部分量占总量的分率；方法二:平均分法--先求按一定的比将总量分成几份，用总量除以份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量与各部分量所占的份数相乘。2.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求总量。方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘总量的份数。3.已知一个具体数量和它与另外一个具体数量间比的关系，求另一个量。方法一：分数法--先求按一定的比将总量分成几份，再用具体数量除以它所占总量的分率；求出总量，然后用总量乘另一个量所占总量的分率；方法二：平均分法--先用具体数量除以它所占的份数，求出一份的具体数量，再用一份的具体数量乘另一个量所占的份数。4.已知总量及两个部分量间比的关系与差，求具体量或总量。方法一：分数法--先求出每个具体量各占总量的几分之几，然后用较大的具体数量所占总量的分率减去较小的具体数量所占总量的分率，最后用两个具体数量的差除以这个分率，就可求出总量。用总量分别乘以两个具体数量所占总量的分率。方法二：平均分法--先用两个具体数量的差除以两个具体数量所占份数的差，求出一份具体数量，再用一份的具体数量分别乘两个具体数量的份数就可以求出两个具体数量。用一份的具体数量乘总量的份数，就可以求出总量。【难点】上述各种类型比例问题解法的具体应用。四、比例尺【重点】1.比例尺的分类：一、数值比例尺；二、线段比例尺。2.比例尺的意义--图上距离和实际距离的比。【难点】利用比例尺解决问题。五、正比例与反比例【重点】1.正比例--两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量（x，y）的比值（k也就是商）一定，这两种量叫作成正比例的量。2.反比例--两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量（x，y）的积一定，这两种量叫作成反比例的量。3.正比例、反比例的区别与联系联系--两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。区别--正比例：一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），即xy=k。反比例：一种量扩大（或缩小），另一种量却随着缩小（或扩大），即xy=k。【难点】1.如何正确判断正比例、反比例及两种量是否成比例。（1）找变量--分析数量关系，确定两种相关联的量；（2）看定量--相关联的量之间相对应的两个数的关系是比值一定，还是积一定；（3）判断--比值一定是正比例，积一定是反比例。2.用正比例、反比例的知识点解决问题。【热点题型】例1填空。（1）加工一批零件，甲单独做需要8小时完成，乙单独做需要10小时完成，甲、乙的工作效率比是（）：（）。（2）把213：15化成最简整数比是（），比值是（）。【答案】（1）5:4（2）25:3253【解题思路】（1）要写出甲、乙的工作效率比，关键是先要知道工作效率=工作总量÷工作时间，其次还可以根据工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例来解。（2）化简比和求比值，为了计算简便，化简比经常和求比值都用...