专题60组合图形(考点聚焦+重点速记+真题专练)一、平面图形的切拼。1.图形的剪拼,即把一个几何图形剪成几块形状相同的图形,或是把一个几何图形剪开后拼成另一种满足某种条件的图形。完成这样的图形剪拼,需要考虑图形剪开各部分的形状、大小以及它们之间的位置关系。2.在拼图形的过程中,要从图形的性质入手,观察它的对称点,对称轴,从这些性质出发解决问题。二、图形的拼组。1.平面镶嵌的概念:用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙,不重叠地拼接在一起,这就是平面镶嵌.2.规律:用相同的正多边形镶嵌:只用一种多边形时,可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形.用不同的正多边形镶嵌:(1)用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌;(2)用正十二边形、正六边形,正方形能够进行平面镶嵌.三、简单的立方体切拼问题。1.拼起来,表面积减小,因为面的数目减少.2.剪切会增加表面积,因为面的数目增加.3.两种方式的体积都没有发生变化.四、图形的密铺。用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.①正多边形密铺:正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120°度,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角;正五边形不可以密铺,因为它的每个内角都是108度,而360°不是108的整数倍,在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象;除正三角形、正四边形和正六边形外,其它正多边形都不可以密铺平面.②不可单独密铺的图形:a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺.b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺.c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺.一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1.(2分)(2021•阜宁县)下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体,从上面看到的图形是A.B.C.D.2.(2分)(2023•陈仓区)如图中涂色部分的面积是长方形面积的,是圆面积的,圆的面积是长方形面积的A.B.C.D.3.(2分)(2023•金湾区)如图所示,每个圆的直径是,那么涂色部分的面积是A.B.C.D.4.(2分)(2023•莆田)正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形,,以此类推,根据以上操作,若要得到53个正方形,需要操作的次数是A.12B.13C.14D.155.(2分)(2023•莆田)如所示四幅图,每幅图都有一个小图形和一个大图形。下面描述不正确的是A.每幅图中,大图形都是由小图形累加得到。B.每幅图中,小图形都可以用来测量大图形。C.大图形里包含几个小图形,测量的结果就是几。D.每幅图中,大图形都是由9个小图形组成。6.(2分)(2023•龙港市)如图,至少添上个小正方体,就能拼成一个大正方体。A.11B.16C.25D.277.(2分)(2023•永嘉县)文文家的客厅长3.6米,宽3.3米。要给这间客厅铺地砖,下面哪一种地砖可以不用切割,正好密铺?A.B.C.D.8.(2分)(2023•齐河县)下面图,和正好拼成一个棱长为2的大正方体。(每个小正方体的棱长为A.B.C.D.二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)9.(2分)(2023•东阿县)如图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体积是立方厘米.10.(2分)(2023•福清市)如图,两个同心圆中间有一个正方形,正方形的面积是10平方厘米,外圆的面积是平方厘米,外圆的面积与内圆的面积比是11.(2分)(2023•漳州)一张长方形纸长、宽,用它剪半径的圆,最多可以剪个。12.(2分)(2021•兴义市)数学课上小兰要在一张正方形纸片上剪一个面积是的圆形,她至少要准备一张面积的正方形纸片。13.(2分)(2021•瑞金市)用圆规画周长为的圆,圆规两脚间的距离应该是,若在一块长、宽的卡纸上,最多可剪个这样的圆片。14.(2分)(2023•海城市)如图所示,如果圆的直径是6厘米,那么正方形的面积是平方厘米.15.(2分)(2023•南平)如图,用“十字形”分割正方形,分割...