第11讲平均数问题A较易【例1】1．（2016•华罗庚金杯）库里是美国NBA勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了333分的高分．他在第11场得（）分就能使前11场的平均分达到34分．A．35B．40C．41D．47【考点】NA：平均．数问题【分析】用前11的平均分场34乘11求出得分，然后再去去的总减过10比中已得的场赛经333分就是第11的得分．场【解答】解：34×11333﹣=374333﹣=41（分）答：他在第11得场41分就能使前11的平均分到场达34分．故：选C．【例2】2．（2017•奥林匹克）有n个自然数，其平均数为110，其中有一个数是120，如果去掉120这个数，剩下的n1﹣个自然数的平均数就变成108，那么n=6．【考点】NA：平均．数问题【分析】利用平均的定，求出数义n自然的和个数为110n，n1﹣自然的和个数为108（n1﹣），利用的差它们为120，建立方程，即可得出．结论【解答】解：由意，题n自然的和个数为110n，n1﹣自然的和个数为108（n1﹣），则110n108﹣（n1﹣）=120，解得n=6，故答案为6．【例3】3．（2017•中环杯）某次考试中，某考点一年级共有4个考场，每个考场11人；二年级共有2个考场，每个考场11人；三年级6个考场，每个考场17人；四年级3个考场，每个考场19人；五年级5个考场，每个考场15人，那么该考点所有考场，平均每个考场有15人．【考点】NA：平均．数问题【分析】根据“每考的人个场数×考”求出每年的人，然后相加求出人，再除以考的场数个级数总数场量即可．总数【解答】解：（11×4+11×2+17×6+19×3+15×5）÷（4+2+6+3+5）=300÷20=15（人）答：平均每考有个场15人．故答案：为15．【例4】4．（2017•希望杯）有15个数，他们的平均数是17，加入1个数后，平均数变为20，则加入的数是65．【考点】NA：平均．数问题【分析】首先根据意，可得：原题来15的和是个数255（15×17=255），后来16的和是个数320（16×20=320）；然后用后来16的和去原个数减来15的和，求出加入的是多少即可．个数数【解答】解：16×2015×17﹣=320255﹣=65答：加入的是数65．故答案：为65．【例5】5．（2016•陈省身杯）7个小矮人与白雪公主在森林里采蘑菇，如果小矮人平均每人采了4个蘑菇，白雪公主采了12个蘑菇，那么他们八个人平均每人采了5个蘑菇．【考点】NA：平均．数问题【分析】用4乘7求出7小矮人采的，然后再加上白雪公主采的个蘑菇个数12，求出他八个蘑菇们人采的，再除以人，就是平均每人采了几．个总个数总数个蘑菇【解答】解：（4×7+12）÷8=40÷8=5（）个答：他八人平均每人采了们个5．个蘑菇故答案：为5．【例6】6．（2016•育苗杯）小明期末考试成绩：语文83分、体育64分、英语71分、思想品德74分，数学成绩未知，但知道数学科考试成绩比五科的平均成绩多4分，那么小明期末考试数学成绩是78分．【考点】NA：平均．数问题【分析】五科的平均成设绩为x分，成（则数学绩为x+4）分，根据“平均成绩×科目=成”求出小总绩明五科的成，而根据“五科成成总绩进总绩﹣数学绩=四科成的和”列出方程，解答求出平均成，绩绩而得出成．进数学绩【解答】解：五科的平均成绩为x分，成（则数学绩为x+4）分，：则5x﹣（x+4）=83+74+71+645xx4=292﹣﹣4x4=292﹣4x=296x=74成：则数学绩为74+4=78（分）答：小明期末考成是试数学绩78分．故答案：为78．【例7】7．（2016•学而思杯）跳水比赛，由六名评委打分．如果去掉一个最低分，平均分为40分；如果去掉一个最高分，平均分为30分，那么，最高分比最低分高50分．【考点】NA：平均．数问题【分析】首先理解平均分，其次中分的四委分不间个评总变【解答】解：去掉最低分情：最高分况+中分的四位委分间评总=40×5=200去掉最高分情：最低分况+中分的四位委分间评总=30×5=150因此：最高分最低分﹣=200150=50．故：应该填50．【例8】8．（2016•学而思杯）大宽在玩捕鱼游戏，每捕一条鱼得5分，累计捕40条鱼后，每捕一条鱼得15分，游戏结束时，大宽算出：他平均每捕到一条鱼得7分，那么，大宽一共捕到了50条鱼．【考点】NA：平均．数问题【分析】捕1得条鱼1×5分捕2得条鱼2×5分…捕40得条鱼40×5分=200分捕41得条鱼200+1×15分捕42得条鱼200+2×15分…捕x...