数学试卷总分：100答题时间：60分钟一、填空题（每小题3分，共10题，共30分）1.电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票其中票价为20元的比票价为10元的多________张。【答案】10【解析】【分析】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张，则10x＋15y＋20z＝500，共买了30张，也就是x＋y＋z＝30，则y＝30－x－z，把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可得：z－x＝10，据此解答即可。【详解】假设10元的买了x张，15元的买了y张，20元的买了z张因为x＋y＋z＝30，所以y＝30－x－z又因为10x＋15y＋20z＝500把y＝30－x－z代入到10x＋15y＋20z＝500中可知：10x＋15×（30－x－z）＋20z＝50010x＋450－15x－15z＋20z＝5005z－5x＋450＝5005z－5x＋450－450＝500－4505z－5x＝505×（z－x）＝505×（z－x）÷5＝50÷5z－x＝10则票价为20元的比票价为10元的多10张。【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。2.已知2个不同的一位数△，□和两位数，这3个数的乘积是三位数，那么△＋□等于________。【答案】10【解析】【分析】因为△×□×＝，且＝□×111，所以△×＝111，将111拆分成2个整数相乘，111＝1×111＝3×37，△是一位数，是两位数，所以△是3，是37。据此解答。【详解】因为＝□×111所以△×＝111111＝3×37△＝3＝37□＝73＋7＝10所以△＋□等于10。【点睛】明确可以拆分成□×111是解答本题的关键。3.一个最简分数满足：，当分母b最小时，a＋b＝________。【答案】8【解析】【分析】根据分数的基本性质，把和的分子分母同时乘2，然后再取大于且小于的分数，再根据同分子分数大小的比较方法找出两个分数之间的分数，最后把分子分母加起来即可，据此解答。【详解】根据同分子分数大小的比较方法可知：和中间有，即a＝3b＝5所以a＋b＝3＋5＝8当分母b最小时，a＋b＝8。【点睛】本题主要应用分数的基本性质把分数的分子分母扩大，然后再取它们中间的分数。4.小林期中考试考了四门功课，语文78分，科学83分，英语51分，数学得分比四科的平均分多7分，问：数学考试得了（）分。【答案】80【解析】【分析】设数学得x分，根据“总数÷科目数量＝平均数”用未知数表示出四门功课的平均数，进而根据“数学分数﹣四门功课的平均分＝7”列出方程，解答即可。【详解】解：设数学得x分，由题意可得方程：x﹣（78＋83＋51＋x）÷4＝7x﹣（212＋x）÷4＝7[x﹣（212＋x）÷4]×4＝7×44x﹣212﹣x＝283x﹣212＝28x＝805.甲数的与乙数的相等，甲数是90，乙数是（）。【答案】120【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，即90乘求出乘积的结果为30；已知乙数的是30，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，30除以即可求出乙数是多少。【详解】90×÷＝30÷＝120即乙数是120。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。6.算“24”点时我国传统的数字游戏，若四个数分别是4、4、7、7，则它们凑成“24”点的算式是（）。8【答案】（4﹣4÷7）×7【解析】【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，可得：4﹣4÷7＝，×7＝24；据此写出即可。【详解】由分析可得，（4﹣4÷7）×7＝（4﹣）×7＝×7＝247.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长（）米。【答案】36【解析】【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2＝16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16－6＝10（米），两次分配数之差为3－2＝1（折），所以桥高（8×2－2×3）÷（3－2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。【详解】（8×2－2×3）÷（3－2）＝（16－6）÷1＝10（米）绳子的长度为：2×10＋8×2＝20＋16＝36（米）【点睛】根据（大盈－小盈）÷两次每人分配数的差＝分配的对象数求出桥高是完成本题的关键。8.下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示小果走这段路所需要的时间（单位：分）。小果从A到B最快要________分钟。【答案】16【解析】【...