小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第八讲组合图形和阴影部分计算一、知识梳理（一）常用的面积公式及其联系图（二）几种常见的解题方法对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。常用的基本方法有：1.直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。2.相加、相减求面积：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加或相减求出所求图形的面积。3．等量代换求面积：一个图形可以用与它相等的另一个图形替换，如果甲乙大小相等，那么求出乙的大小，就知道甲的大小；两个图形同时增加或减少相同的面积，它们的差不变。4.借助辅助线求面积：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法求面积。二、例题精讲1.直接求面积：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。例1：求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解答：通过分析发现它就是一个底是2、高是4的三角形，其面积直接可求为：×2×4=4（平方厘米）变式1：如图，求下列图形总面积【解析】如图所示，该图形由三角形和平行四边形组成。面积=三角形面积+平行四边形面积故总面积=10*32*1/2+20*32=800变式2：如图求下列图形总面积【解析】该图形由一个梯形和直角三角形组成。总面积=(6+20)*15*1/2+3*4*1/2=201例2：正方形甲的边长是5厘米，正方形乙的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解答：两个正方形的面积：+=41（平方厘米）三个空白三角形的面积和：（5+4）×5÷2+4×4÷2+5×（5-4）÷2=33（平方厘米）阴影部分的面积：41-33=8（平方厘米）变式1：如图，两个正方形边长分别为9厘米、6厘米，求图中阴影部分面积。【解析】解法一：把题中两个正方形拼成的图形分解成三个部分，两个空白的三角形和阴影部分。阴影部分面积就等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积：9×9＋6×6－9×9÷2－（9＋6）×6÷2﹦31.5（平方厘米）。解法二：在原图上添加一条辅助线，如下图。阴影部分面积就等于两个正方形面积和的一半减去蓝色三角形的面积：（92＋62）÷2－9×6÷2﹦31.5（平方厘米）。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式2：长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积。【解析】原长方形被线段AE，EF，AF分解成了4个小三角形。先求出原长方形的面积为：5×8＝40（平方厘米）再求出3个空白直角三角形的面积：三角形ADE的面积：2×5÷2﹦5（平方厘米）；三角形ABF的面积：8×（5-1.5）÷2﹦14（平方厘米）；三角形CEF的面积：（8-2）×1.5÷2﹦4.5（平方厘米）。所以阴影三角形的面积为：40－5－14－4.5﹦16.5（平方厘米）例3：平行四边形ABCD的边BC长8厘米，直角三角形ECB的直角边EC长为6厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，平行四边形ABCD的面积是多少?解答：阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大8平方厘米，分别加上梯形FBCG,得出的平行四边形ABCD比三角形EBC的面积大8平方厘米。平行四边形ABCD的面积:8×6÷2+8=32(平方厘米)变式1：求阴影部分面积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图阴影部分是一个梯形，上底为小正方形的边长，下底为大正方形边长。故面积=(4+8)*4*1/2=24变式2：求阴影部分面积【解析】如图阴影部分面积可以看做正方形面积的合减去三角形。面积=6*6+4*4-6*10*1/2=22例4：如图，长方形的长是8厘米，宽是5厘米，DE是2厘米，CF是1.5厘米，求阴影三角形的面积。【解析】原长方形被线段AE，EF，AF分解成了4个小三角形。先求出原长方形的面积为：5×8＝40（平方厘米）再求出3个空白直角三角形的面积：小学、初中、高中各种试卷...