小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七讲立体图形的特征及计算（二）圆柱与圆锥一、知识梳理1、圆柱的认识圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．2、圆柱的侧面积和计算公式（1）、圆柱的侧面积．圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示：（2）、侧面积公式的应用．例1：一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）S＝Ch0.28×2.4＝0.672≈0.67（平方米）答：它的侧面积大约是0.67平方米．3、圆柱的表面积圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．公式：但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和，具体问题具体分析例2：一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶，高是45厘米，底面直径是34厘米．做这个水桶需要多少铁皮？（得数保留整数）（1）水桶的侧面积：34×3.14×45＝106.76×45＝4804.2（平方厘米）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）水桶的底面积：（34÷2）2×3.14＝289×3.14＝907.46（平方厘米）（3）做水桶需要的铁皮：4804.2＋907.46＝5711.66≈5712（平方厘米）答：做这个水桶需要铁皮5712平方厘米．例3：一个圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，求圆柱体的底面积．分析：圆柱的高增加4厘米，表面积增加50.24平方厘米，50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积，根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长，从而求出圆柱的底面积．50.24÷4＝12.56（厘米）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝12.56（平方厘米）答：圆柱体的底面积是12.56平方厘米．4、圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高用字母表示：例4：有一根圆柱形状的塑料棒，它的横截面的面积是24平方厘米，长是0.9米．这根塑料棒的体积是多少立方厘米？0.9米＝90厘米24×90＝2160（立方厘米）答：这根塑料棒的体积是2160立方厘米．例5：如图所示，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好做一个油桶（接头处忽略不计）．求这个油桶的容积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分析：长方形铁皮的宽相当于两个底面直径，所以只能做油桶的高，长方形铁皮的长是16.56分米，正好是直径的（3.14+1）倍，从而可以求出直径的长，进而求出油桶的容积．16.56÷（3.14+1）＝4（分米）4÷2＝2（分米）4×2＝8（分米）3.14×22×8＝100.48（立方分米）答：这个油桶的容积是100.48立方分米．例6：一只装水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米．现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面．现有水深多少厘米?分析：圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米，水深8厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面，那么相当于容器的底面积减少16平方厘米，也就是还剩下80-16＝64平方厘米，把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中，水深就很容易求出来了．80×8＝640（立方厘米）80-16＝64（平方厘米）640÷64＝10（厘米）答：现有水深10厘米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱体积木，这个圆柱体积木的体积是多少立方厘米？分析：在一个长方体里面削成一个最大的圆柱，那么要使圆柱体积最大，则圆柱的半径以及高要尽可能的大，由题意可知圆柱的半径最大等于长方体的宽，那么高只能为长方体的高，已知这些圆柱的体积就容易求出来了.答：这个圆柱体积木的体积是113.04立方厘米变式2：一个饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积为250毫升。当瓶子正放时饮料高16厘米；当瓶子倒放时空余部分高4厘米（如右图）。请你算一算瓶内饮料为多少毫升？分析：通过题意可知瓶子的容积等于饮料的体积加空白部分的体积，瓶子倒放前后饮料的体积和空白部分的体积没有改变，对应相等，正方时，饮料的体积等于底面积乘以饮料的高，倒放...