小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。在计算中，要注意各种量的单位要统一。二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。４．检验，写答语。考点精讲分析典例精讲考点1按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是多少。【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。考点2比例尺应用题【例２】下面是学校操场的示意图。求这个操场的实际周长和面积。【精析】要求出长方形操场的实际周长和面积，必须先根据图上距离和比例尺求该操场的实际长和宽。【答案】解法一：用比例做方程解。设操场的实际长为ｘ厘米，宽为ｙ厘米。根据题意列比例方程：4.4∶ｘ＝1∶50003.2∶ｙ＝1∶5000ｘ＝4.4×5000ｙ＝3.2×5000ｘ＝22000ｙ＝1600022000厘米＝220米16000厘米＝160米操场的周长：（220+160）×2＝760（米）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com操场的面积：220×160＝35200（平方米）解法二：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系解。实际长为：4.4÷15000＝22000（厘米）＝220（米）实际宽为：3.2÷15000＝16000（厘米）＝160（米）操场的周长：（220+160）×2＝760（米）操场的面积：220×160＝35200（平方米）解法三：根据图距，实距之间的倍数关系来解。（１）图上１厘米相当于实际距离多少米？5000厘米＝50米（２）实际长为几米？50×4.4＝220（米）（３）实际宽为几米？50×3.2＝160（米）（４）操场的周长：（220+160）×２＝760（米）（５）操场的面积：220×160＝35200（平方米）答：操场的周长760米，面积为35200平方米。【归纳总结】这道题要注意单位的换算和比例尺的应用。考点3正、反比例应用题【例３】同学们３小时制作了165件工艺品，照这样计算，制作220件工艺品需要多少小时？【精析】数量关系是“工艺品件数÷所需时间＝每小时制作的工艺品件数（一定）”。商一定，所以工艺品的件数和所需要时间是成正比例的量。可直接列方程求解。【答案】设需要ｘ小时。165∶3＝220∶ｘ165ｘ＝220×３ｘ＝４答：需要４小时。【归纳总结】本题中“同学们每小时制作多少工艺品”是定量，“需要制作的工艺品件数”和“需要的时间”是两个相关联的量。【例４】收获机械厂生产一批脱粒机，计划每天生产32台，30天完成，实际每天生产40台，实际需要多少天就可以完成生产任务？【精析】数量关系是“每天生产的台数×天数＝生产的总数（一定...