第13讲还原问题A【例1】1．（2016•创新杯）2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，以此类推，直到减去余下的，最后的结果是（）A．2015B．1042C．2D．1【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】根据题意，第一次变为2015×，第二次变为2015××，…，最后整理2015×××…，化简计算即可．【解答】解： 2015减去它的，得2015×，再减去余下的，得2015×2015×﹣×，即2015××∴依此类推，直到最后减去余下的，得2015×××…=1，故选：D．【例2】2．（2011•其他模拟）在6个筐里放着同样多的苹果．如果从每个筐里拿出30个苹果，那么剩下苹果的总和等于原来4个筐的苹果的和．原来每个筐里有（）个苹果．A．60B．90C．120【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】从每只箱里拿出30个苹果，那么6个筐里共拿出30×6=180（个），又因为“6个筐里剩下苹果的个数的总和等于原来4个筐里个数的和”，也就是说拿出的这180个苹果正好装满64=2﹣个筐，所以原来每个筐里有苹果180÷2全．列综合算式为：30×6÷（64），计算即可．【解答】解：30×6÷（64﹣）=180÷2=90（个）答：原来每个筐里有90个苹果．故选：B．【例3】3．（2006•创新杯）三个袋中各装一些球，现从甲袋中取出的小球放人乙袋，然后乙袋中取出现在的放人丙袋，最后再从丙袋中取出现在的放人甲袋，那么各袋中的球都是18个，原来甲袋中有球．（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．21B．24C．27D．40【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】因为最后再从丙袋中取出现在的放入甲袋，那么18对应的分数应该是1﹣，由此用除法列式求出丙袋没给甲之前的个数，再除以（1﹣），求出乙袋没给丙之前的个数，最后除以1﹣求出甲袋原有的个数．【解答】解：18÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）=40（个）答：原来甲袋中有球40个．故选：B．【例4】4．（2006•创新杯）一个数加上8的和，再乘以8的积，再减去8的差，再除以8的商，等于80，那么，这个数是（）A．37B．59C．73D．86【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】从最后一步推起，“除以8，其结果等于80”可以求出被除数：80×8=640；再看倒数第2步，“减去8”得640，可以求出被减数：640+8=648；然后看倒数第3步，“乘以8”得648，可以求出另一个因数：648÷8=81；最后看第1步，“某数加上8”得81，某数为818=73﹣．由此即可解决问题．【解答】解：（80×8+8）÷88﹣=648÷88﹣=818﹣=73；答：这个数是73．故选：C．二．填空题（共41小题）【例5】5．（2017•华罗庚金杯模拟）设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是360．【考点】JG：数字和问题；NC：逆推问题（还原问题）．【分析】因为一共的得到了63个数，那么第60个数就是第四大的数，从最大数开始算，算出：第四个就可以了．【解答】解：最大的数是：1+3+9+27+81+243=364；第二大的数是：3+9+27+81+243=363；第三的数是：1+9+27+81+243=361；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第四大的数是：9+27+81+243=360．故答案为：360．【例6】6．（2016•学而思杯）薇儿从家步行去学校，走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，于是和艾迪结伴而行．两人结伴走310米后，碰到大宽，三人又结伴走了170m米，刚好走到学校．那么，薇儿家距离学校1000米．【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】走到全程的一半多20米时，碰到艾迪，即全程的一半是20+310+170米，然后再乘2就是薇儿家距离学校的长度．【解答】解：（20+310+170）×2=500×2=1000（米）答：薇儿家距离学校1000米．故答案为：1000．【例7】7．（2016•迎春杯）有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个．若经过5小时后细胞的个数记为164．最开始的时候有9个细胞．【考点】NC：逆推问题（还原问题）．【分析】从后向前推算，第5小时开始时有164÷2+2=84个...