小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押第8题万有引力与宇宙航行万有引力与航天，辽宁卷必考模块，公式虽多，但其是圆周运动的延申应用，公式均可推导。考题较大概率从我国航空航天领域取得的巨大成就引入，主要考点如下：考点细分万有引力及应用求天体重力加速度求天体质量密度开普勒三大定律航空航天宇宙速度（同步）卫星运行参量比较、计算卫星变轨、对接1.（2023年·辽宁卷）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。若月球绕地球运动的周期为T₁，地球绕太阳运动的周期为T₂，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（）A.B.C.D.【答案】D【详解】设月球绕地球运动的轨道半径为r₁，地球绕太阳运动的轨道半径为r₂，根据小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；可得；其中；；联立可得故选D。2．（2022年·辽宁卷）（多选）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（）A．水星的公转周期比金星的大B．水星的公转向心加速度比金星的大C．水星与金星的公转轨道半径之比为D．水星与金星的公转线速度之比为【答案】BC【详解】AB．根据万有引力提供向心力有；可得；；因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确；C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有；同理可知有；所以水星与金星的公转半径之比为；故C正确；D．根据；可得；结合前面的分析可得；故D错误；；故选BC。3．（2021年·辽宁卷）（多选）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com已知该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（）A．半径比B．质量比C．自转角速度比D．公转轨道半径比【答案】AB【详解】A．探测器在近火星轨道和近地轨道做圆周运动，根据；可知；若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；B．根据万有引力提供向心力有；可得；结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确；C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之比；故C错误；D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球的公转半径之比，故D错误。1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向。设地球质量为M，地表物体质量为m，地球半径为R：(1)在赤道上：。(2)在两极上：。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)在一般位置：万有引力等于重力mg与向心力F向的矢量和。越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力:。即。该式为黄金代换式。所以，不同天体地表重力加速的之比为：。2.求天体质量和密度该类问题根据已知条件的不同，需要选用的公式较多，不可死记硬背，可根据万有引力的作用进行推导。（1）利用地表处引力近似等于重力（即黄金代换式）推导。（2）利用引力为绕行天体提供向心力推导（）（3）如果是近地环绕，(1)、（2）联立推导。类型方法已知量利用公式表达式备注质量的计算利用运行天体r、TG＝mrm中＝只能得到中心天体的质量r、vG＝mm中＝v、TG＝m，G＝mrm中＝利用天体表面重力加速度g、Rmg＝m中＝—密度的计算利用运行天体r、T、RG＝mrm中＝ρ·πR3ρ＝当r＝R时，ρ＝利用近地卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g、Rmg＝，m中＝ρ·πR3ρ＝—3.宇宙速度3.1第一宇宙速度的推导方法一：由G＝m，得v1＝＝m/s≈7....