小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com压轴题抢分练(4)(限：时15分钟)(2023·山烟台市二模东)如图所示，在xOy平面内的第一象限内存在一有界匀强磁场(未画出)，磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向外，在第四象限内充满范围足够大、方向沿y轴负方向的匀强电场。一束质量为m、电荷量为＋q的粒子以不同的速率从O点沿xOy竖直平面内的OP方向发射，沿直线飞行到P点时进入有界匀强磁场区域，O、P两点间的距离为L，OP连线与x轴正方向的夹角α＝30°。所有粒子在离开磁场后最终都能从x轴上射出，且射出方向与x轴负方向的夹角均为β＝60°，若速度最大的粒子从x轴上Q点以速度v(未知)射出，且射出之前都在磁场内运动，匀强电场的电场强度E＝，粒子的重力及粒子间的相互作用力均忽略不计，求：(1)粒子在匀强磁场中运动的时间；(2)v的大小；(3)有界匀强磁场区域的最小面积；(4)速度为v的粒子经过y轴负半轴上的点与原点O的距离。答案(1)(2)(3)L2(4)L解析(1)粒子在磁中做周的周期设场圆运动为T，有qvB＝m，v＝，可得T＝可知，所有粒子磁后的偏角均经过场转为150°，粒子在磁中的则场运动时间为t1＝＝(2)速度为v的粒子迹如所示运动轨图粒子在磁中做周场圆运动qvB＝，v＝由几何系可知关POsin30°＝(PM＋MH)sin60°即Lsin30°＝(R＋R)sin60°小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则R＝立解得联v＝(3)由几何系可知关PQ＝MN＝)2＝L三角形则PMQ的面积为S1＝××L＝L2150°心角的扇形面圆对应积S2＝×πR2＝πL2由理律可知，磁域的最小面中影部分面，其面数规场区积为图阴积积ΔS＝S2－S1＝L2(4)粒子在强中，在沿匀电场运动时x方向有轴负L＝vcos60°t2在沿y方向有轴负y＝vsin60°t2＋at22其中a＝解得y＝L。