大一轮复习讲义DIWUZHANG第五章万有引力与宇宙航行卫星变轨问题双星模型目标要求1.会处理人造卫星的变轨和对接问题.2.掌握双星、多星系统，会解决相关问题.3.会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题.专题强化七内容索引题型一卫星的变轨和对接问题题型二双星或多星模型题型三星球“瓦解”问题黑洞课时精练题型一卫星的变轨和对接问题1.变轨原理(1)了省能量，在赤道上着地球自方向先射为节顺转发卫星到道圆轨Ⅰ上，星在道卫轨Ⅰ上做速周，有匀圆运动GMmr12＝mv2r1，如所示图.(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度大，所需向心力大，变变GMmr12<mvA2r1，星做离心入道卫运动进椭圆轨Ⅱ.(3)在道椭圆轨B点(地点远)做近心，将运动GMmr22>mvB2r2，再次点火加速，使GMmr22＝mv′2r2，入道进圆轨Ⅲ.2.变轨过程分析(1)速度：星在道设卫圆轨Ⅰ和Ⅲ上行的速率分运时别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分时别为vA、vB.在A点加速，则vA>v1，在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因在为A点，星只受到万有引力作用，故不道卫论从轨Ⅰ是道还轨Ⅱ上经过A点，星的加速度都相同，同理，星在道卫卫轨Ⅱ或道轨Ⅲ上经过B点的加速度也相同.(3)周期：星在设卫Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道上的行周期分轨运别为T1、T2、T3，道半分轨径别为r1、r2(半长轴)、r3，由普勒第三定律＝开k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一确定的个圆(椭圆)道上机械能守恒轨.若星在卫Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ道的机械能分轨别为E1、E2、E3，道从轨Ⅰ到道轨Ⅱ和道从轨Ⅱ到道轨Ⅲ都需要点火加速，则E1<E2<E3.r3T2例12021年2月，“天一问号”探器成功施近火制，入火测实动进环道，于椭圆轨并2021年5月着火星表面，展巡探等工作，软陆开视测探器多次后登火星的迹示意如所示，其中道测经过变轨陆轨图图轨Ⅰ、Ⅲ，道为椭圆轨Ⅱ为圆.探器道测经轨Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ后在运动Q点登火陆星，O点是道轨Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的切点，O、Q分是道还别椭圆轨Ⅲ的远火星点和近火星点.下列于探器法正确的是关测说A.由道轨Ⅰ入道进轨Ⅱ需在O点速减B.在道轨Ⅱ上行的周期小于在道运轨Ⅲ上行的周期运C.在道轨Ⅱ上行的速度大于火星的第一宇宙速度运线D.在道轨Ⅲ上，探器行到测运O点的速度大于行到线运Q点的速度线√考向1卫星变轨问题中各物理量的比较由高道入低道需要点火速，由道轨进轨减则轨Ⅰ入进道轨Ⅱ需在O点速，减A正确；根据普勒第三定律有开r23T22＝a33T32，因道轨Ⅱ的半大径于道轨Ⅲ的半，所以在道长轴轨Ⅱ上行的周期大于在道运轨Ⅲ上行的周期，运B；错误根据v＝GMR可知，在道轨Ⅱ上行的速度小于火星的第一宇宙速度，运线C；错误根据普勒第二定律可知，近地点的速度大于地点的速度，所以开线远线在道轨Ⅲ上，探器行到测运O点的速度小于行到线运Q点的速度，线D错误.例2嫦娥五完美完成中航天史上最任后，于号国复杂务2020年12月17日成功返回，最收终获1731克本样.中道图椭圆轨Ⅰ、100公里环月道轨Ⅱ及月地移道转轨Ⅲ分嫦娥五月球返回地面程中所别为号从过经的三道示意，下列于嫦娥五月球返回程中有法正过个轨图关号从过关说确的是A.在道轨Ⅱ上行的周期小于在道运时轨Ⅰ上行运时的周期B.在道轨Ⅰ上行的加速度大小始大于在道运时终轨Ⅱ上的加速度大小运动时C.在N点嫦娥五点火加速才能道时号经过从轨Ⅱ入道进轨Ⅲ返回转轨过间√道轨Ⅱ的半大于道径椭圆轨Ⅰ的半，根据长轴普勒第三定律可知，在道开轨Ⅱ上行的周运时期大于在道轨Ⅰ上行的周期，故运时A；错误在道轨Ⅰ上的N点和道轨Ⅱ上的N点受到的万有引力相同，所以在道上两个轨经过N点的加速度相同，故时B；错误道从轨Ⅱ到月地移道转轨Ⅲ做离心，在运动N点嫦娥五需要时号经点火加速才能道过从轨Ⅱ入道进轨Ⅲ返回，故C正确；在月地移道上行的程中，始在地球的引力范，不存转轨飞过终围内在不受万有引力的瞬，故间D错误.例32020年我北斗三星全部射完国号组网卫发毕.如射星的图为发卫示意，先星射到半图将卫发径为r1＝r的道上做速周，到圆轨匀圆运动A点使星加速入道，到道的地点时卫进椭圆轨椭圆轨远B点，再次改时星的速度，使星入半变卫卫进径为r2＝2r的道做速周圆轨匀圆运动.已知星在道上到地心的距离速度的乘定，星在卫椭圆...