第1页高考一轮总复习•数学第3讲直线、平面平行的判定及性质第八章立体几何第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质定理与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些有关空间图形的平行关系的简单命题．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一直线与平面平行1．直线与平面平行的定义直线l与平面α没有公共点，则称直线l与平面α平行．2．判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行，，⇒a∥αa⊄αb⊂αa∥b第6页高考一轮总复习•数学文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行，，⇒a∥ba∥αa⊂βα∩β＝b第7页高考一轮总复习•数学二平面与平面平行1．平面与平面平行的定义没有公共点的两个平面叫做平行平面．第8页高考一轮总复习•数学2．判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一个平面内的两条与另一个平面平行，那么这两个平面平行a⊂α，b⊂α，a∩b＝P，a∥β，b∥β⇒α∥β性质定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条平行α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a∥b相交直线交线第9页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．在平行平面之的平行段度相等．夹两个间线长2．直被三平行平面所截，截得的段成比例．两条线个对应线3．如果平面分平行于第三平面，那平面互相平行．两个别个么这两个4．如果两个平面平行，那其中一平面的直平行于另一平面．么个内线个第10页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面．()(2)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条．()(3)若直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，a∥b，则α∥β.()(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．()√第11页高考一轮总复习•数学2．(2024·广深福田考东圳区统)已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，有以下说法：①若m∥α，m⊥β，则α⊥β；②若m⊂α，n⊂β，m∥β，n∥α，则α∥β；③若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n；④若m⊂α，m∥β，α∩β＝n，则m∥n.其中正确的说法是()A．①④B．①②④C．①②③D．②③④答案第12页高考一轮总复习•数学解析：于对①，由m∥α，存在直则线a⊂α，使得m∥a， m⊥β，∴a⊥β，则α⊥β，故①正确；于对②，假设m∥n，存在时α∩β＝b，m⊂α，n⊂β，m∥b，n∥b，且m⊄β，n⊄α，符合件，但条α与β相交，故②；错误于对③，由α⊥β，设α∩β＝c，当m∥c∥n，且m⊄α，n⊄β，时m∥α，n∥β，故③；错误于对④，由m∥β，任意直则线d⊂β，直线d直与线m的位置系面或平行，关为异 m⊂α，且α∩β＝n，∴m∥n，故④正确．故选A.解析第13页高考一轮总复习•数学3．在三棱柱ABCA1B1C1中，D为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若A1C∥平面BC1D，则D为()A．棱AB的中点B．棱A1B1的中点C．棱BC的中点D．棱AA1的中点解析：如，图当D为棱A1B1的中点，取时AB的中点E，接连A1E，EC，易知A1E∥BD，DC1∥EC，又DC1∩BD＝D，A1E∩EC＝E，∴平面A1CE∥平面BC1D，又A1C⊂平面A1CE，则A1C∥平面BC1D.故选B.答案解析第14页高考一轮总复习•数学4．如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为______________．平行四边形第15页高考一轮总复习•数学解析： 平面ABFE∥平面DCGH，平面EFGH∩平面ABFE＝EF，平面EFGH∩平面DCGH＝HG，∴EF∥HG.同理，EH∥FG，∴四形边EFGH是平行四形．边第16页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第17页高考一轮总复习•数学题型线面平行的判定与性质典例1(2023·全乙卷，文国)如图，在三棱锥PABC中，AB⊥BC，AB＝2，B...