第1页高考一轮总复习•数学第1讲数列的概念及简单表示第七章数列第2页高考一轮总复习•数学复习要点通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(列表、图象、公式)，了解数列是一种特殊函数．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一数列的有关概念概念含义数列按照排列的一列数数列的项数列中的数列的通项数列{an}的第n项an通项公式数列{an}的第n项an与n之间的关系能用公式表达，这个公式叫做数列的通项公式前n项和数列{an}中，Sn＝叫做数列的前n项和一定顺序每一个数an＝f(n)a1＋a2＋…＋an第6页高考一轮总复习•数学二数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数无穷数列项数按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1an其中n∈N*递减数列an＋1an常数列an＋1＝an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|≤M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列有限无限＞＜第7页高考一轮总复习•数学三数列的表示方法1．表示方法列表法列表格表达n与an的对应关系图象法把点画在平面直角坐标系中公式法通项公式把数列的通项用表达的方法递推公式使用初始值a1和an＋1＝f(an)或a1，a2和an＋1＝f(an，an－1)等表达数列的方法(n，an)公式第8页高考一轮总复习•数学2.数列的函数特征：上面数列的三种表示方法也是函数的表示方法，数列可以看作是定义域为正整数集(或它的有限子集{1,2，…，n})的函数an＝f(n)，当自变量由小到大依次取值时所对应的一系列四an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝，n＝1，，n≥2.函数值S1Sn－Sn－1第9页高考一轮总复习•数学常/用/结/论在列数{an}中，若an最大，则an≥an－1，an≥an＋1；若an最小，则an≤an－1，an≤an＋1.数列中求最值的方法．第10页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)1,2,1和1,1,2是同一个数列．()(2)1,1,1,1，…不能构成一个数列．()(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．()(4)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对任意n∈N*，都有an＋1＝Sn＋1－Sn.()√第11页高考一轮总复习•数学2．已知在数列{an}中，an＝－2n2＋25n＋30(n∈N*)，则数列{an}中的最大值是()A．107B．108C．10818D．109解析：由意可题知an＝－2n2＋25n＋30＝－2n－2542＋10818，由于n∈N*，故当n取距离254最近的正整数6，时an取得最大值108.∴列数{an}中的最大值为a6＝108.答案解析第12页高考一轮总复习•数学3．(多选)已知数列的前4项为2,0,2,0，则依此归纳该数列的通项公式可能是()A．an＝(－1)n－1＋1B．an＝2，n为奇数，0，n为偶数C．an＝2sinnπ2D．an＝cos(n－1)π＋1解析：对n＝1,2,3,4行，得进验证an＝2sinnπ2不合意，其他都可能．题答案解析第13页高考一轮总复习•数学4．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，每一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶，每一层长、宽各比上一层多一个，共堆放n层．假设最上层有长2、宽1共2个木桶，共堆放15层，则最底层木桶的个数为________．解析：最上有层2，个第2有层(1＋1)×(2＋1)＝2×3(个)，第3有层(2＋1)×(3＋1)＝3×4(个)，…第15有层15×16＝240(个)．240第14页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第15页高考一轮总复习•数学题型归纳法求通项公式典例1根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式an.(1)－1,7，－13,19，…；(2)12，2，92，8，252，…；(3)4,44,444,4444，…；(4)1,0，13，0，15，0，17，0，…；(5)23，415，635，863，1099，….第16页高考一轮总复习•数学解：(1)符号可通过(－1)n或(－1)n＋1调节，其各调节奇偶项的符号变化．项的绝对值的排列规律：后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6，故通项公式为an＝(－1)n(6n－5)．(2)数列的项有的是分数，有的是整数，可先将各分数型数列常有的结构特点：①分子的变化规律；②分母的变化规律；③分子分母...