第1页高考一轮总复习•数学第1讲随机抽样、用样本估计总体第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.理解简单随机抽样及分层随机抽样的方法.2.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图，理解它们各自的特点.3.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据的标准差.4.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差等)，并给出合理的解释.5.会用样本的频率分布估计总体的频率分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一简单随机抽样1．定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．最常用的简单随机抽样的方法：和．二分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为，每一个子总体称为．逐个都相等都相等随机数法分层随机抽样层第6页高考一轮总复习•数学三统计图表1．常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等．2．画频率分布直方图的步骤(1)求；(2)决定与；(3)将分组；(4)列频率分布表；(5)画频率分布直方图．极差组距组数数据第7页高考一轮总复习•数学四总体百分位数定义意义百分位数一组数的p%分位数指的是，将这组数按照从小到大的顺序排列后，处于位置的数．中位数就是一个50%分位数反映该组数中小于或等于该百分位数的分布特点p%第8页高考一轮总复习•数学五总体集中趋势估计1．中位数将一组数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．2．众数一组数据中出现次数的数据叫做这组数据的众数．3．平均数一组数据的算术平均数即为这组数据的平均数，n个数据x1，x2，…，xn的平均数为．最多1n(x1＋x2＋…＋xn)第9页高考一轮总复习•数学六总体离散程度估计1．假设一个样本中个体的变量值分别是x1，x2，…，xn，用x表示样本的平均数，那么样本的标准差和方差的计算公式如下：(1)标准差s＝1n[x1－x2＋x2－x2＋…＋xn－x2].(2)方差s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]．第10页高考一轮总复习•数学2．总体方差和总体标准差(1)一般式：如果总体中所有个体的变量值分别为Y1，Y2，…，YN，总体平均数为Y，则总体方差S2＝1Ni＝1N(Yi－Y)2.(2)加权式：如果总体的N个变量值中，不同的值共有k(k≤N)个，不妨记为Y1，Y2，…，Yk，其中Yi出现的频数为fi(i＝1,2，…，k)，则总体方差为S2＝1Ni＝1kfi(Yi－Y)2.第11页高考一轮总复习•数学常/用/结/论1．体中，逐不放回地机抽取从总个随n体作本，一次性批量机抽取个个为样随n个个体作本，方法是等价的．为样两种2．率分布直方中的常频图见结论(1)的估众数计值最高矩形底的中点的坐；为边对应横标(2)平均的估等于率分布直方中数计值频图每小矩形的面个积乘小矩形底中点的坐边横之和；标即每组的频率．(3)中位的估数计值的左和右的小矩形的面边边积和是相等的．即从左到右频率和为0.5的位置．第12页高考一轮总复习•数学3．机抽本平均、方差的算公式的推广简单随样样数计(1)若据数x1，x2，…，xn的平均数为x，据则数mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均是数mx＋a；(2)若据数x1，x2，…，xn的方差为s2，据则数ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的方差为a2s2.4．分机抽本均、方差的算公式的推广层随样样值计如果体分将总为k，第层j抽取的本量层样为nj，本均样值为xj，本方差样为s2j，j＝1,2，…，k，记n＝j＝1knj，那所有据的本均么数样值x和方差s2为x＝1nj＝1k(njxj)，s2＝1nj＝1k[njs2j＋nj(xj－x)2]．第13页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能...