第1页高考一轮总复习•数学第4讲排列与组合第十章统计、排列组合与概率第2页高考一轮总复习•数学复习要点1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．第3页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本01重难题型全线突破02限时跟踪检测03第4页高考一轮总复习•数学理清教材强基固本第5页高考一轮总复习•数学一排列与排列数1．排列从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，____________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．2．排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_______________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作______.并按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数Amn第6页高考一轮总复习•数学二组合与组合数1．组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．2．组合数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_______________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作______.作为一组所有不同组合的个数Cmn第7页高考一轮总复习•数学三排列数、组合数的公式及性质排列数组合数公式Amn＝_______________________＝_________Cmn＝AmnAmm＝_______________________＝_______________n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！n－m！nn－1n－2…n－m＋1m！n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n！m！n－m！第8页高考一轮总复习•数学排列数组合数性质(1)Ann＝_____；(2)0！＝_____(1)C0n＝______；(2)Cmn＝_________；(3)Cmn＋Cm－1n＝Cmn＋1备注n，m∈N*且m≤nn！11Cn－mn第9页高考一轮总复习•数学常/用/结/论(1)特殊元素先安排．优(2)合理分准确分步．类与(3)排列、合混合要先后排．组问题选(4)相捆理．邻问题绑处(5)不相空理．邻问题插处(6)定序倍法理．问题缩处(7)分排直排理．问题处(8)“小集团”排列先整体后局部．问题(9)造模型．构(10)正反，等价化．难则转第10页高考一轮总复习•数学1．判断下列结论是否正确．(1)所有元素完全相同的两个排列为相同的排列．()(2)选择两人去参加同一项活动时无先后顺序．()(3)若组合数公式Cxn＝Cmn，则x＝m成立．()(4)kCkn＝nCk－1n－1.()√√第11页高考一轮总复习•数学2．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A．144B．120C．72D．24解析：“空法插”，先排3空位，形成个4空隙供个3人就座，因此任何人不选择两相的坐法邻种数为A34＝4×3×2＝24.答案解析第12页高考一轮总复习•数学3．令站成一排的4个人重新排序，若恰有1个在自己原来的位置，则不同的站法共有()A．4种B．8种C．12种D．24种解析：将4人重排，恰有个1人站在自己原的位置，有个来C14站法，剩下种3人不站原位置有来2站法，所以共有种C14×2＝8(种)站法，故选B．答案解析第13页高考一轮总复习•数学4．(2023·新高考全国Ⅱ卷)某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有()A．C45400·C15200种B．C20400·C40200种C．C30400·C30200种D．C40400·C20200种解析：根据分机抽的定知初中部共抽取层随样义60×400600＝40(人)，高中部共抽取60×200600＝20(人)，根据合公式和分步乘法原理，不同的抽果共有组计数样结C40400·C20200．种故选D．答案解析第14页高考一轮总复习•数学重难题型全线突破第15页高考一轮总复习•数学题型排列应用题典例1有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数．(1)选其中5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；可直接直排处理：A77.(3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；特殊元素(位置)．(4)全体排成一排，女生必须站在一起；捆绑法．第16页高考一轮总复习•数学(5)全体排成一排，男生互不相邻；插空法：先排女生：A44，再让男生插空：A35.思考：若“男生不相邻，且女生不相邻”呢？方法一：先排女生，再让男生插空(不能占两头的空)：A44·A33；方法二：先排男生(少)，再让女生插空：A33...