一轮复习讲练测2025年高考数学第01讲函数的概念及其表示目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域．（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．（3）了解简单的分段函数，并会简单的应用．2024年上海卷第2题，5分2024年I卷第8题，5分2023年北京卷第15题，5分2022年浙江卷第14题，5分2021年浙江卷第12题，5分高考对函数的概念及其表示的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主，综合考查不等式与函数的性质．复习目标：1、掌握函数的概念，了解构成函数的要素2、会求常见函数的定义域和值域3、掌握求函数解析式的方法02知识导图·思维引航0203考点突破·题型探究（1）一般地，设A，B是，如果对于集合A中的一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.非空的实数集任意唯一确定（2）函数的实质是从一个非空集合到另一个非空集合的映射．知识梳理·基础回归知识点1：函数的概念(1)函数的三要素：、、.(2)如果两个函数的相同，并且完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数.定义域对应关系值域定义域对应关系知识梳理·基础回归知识点2：函数的三要素表示函数的常用方法有、图象法和.知识点4：分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.解析法列表法知识梳理·基础回归知识点3：函数的表示法知识梳理·基础回归知识梳理·基础回归题型突破·考法探究题型一：函数的概念题型突破·考法探究【方法技巧】利用函数概念判断：（1）A，B是非空的实数集；（2）数集A中的任何一个元素在数集B中只有一个元素与之对应，即“多对一”，不能“一对多”，而数集B中有可能存在与数集A中元素不对应的元素．题型一：函数的概念题型突破·考法探究题型一：函数的概念题型突破·考法探究题型一：函数的概念题型突破·考法探究题型二：同一函数的判断题型突破·考法探究【方法技巧】当且仅当给定两个函数的定义域和对应法则完全相同时，才表示同一函数，否则表示不同的函数．题型二：同一函数的判断题型突破·考法探究题型二：同一函数的判断题型突破·考法探究题型三：给出函数解析式求解定义域题型突破·考法探究题型三：给出函数解析式求解定义域题型突破·考法探究题型三：给出函数解析式求解定义域题型突破·考法探究题型三：给出函数解析式求解定义域题型突破·考法探究题型四：抽象函数定义域题型突破·考法探究题型四：抽象函数定义域题型突破·考法探究题型四：抽象函数定义域题型突破·考法探究题型四：抽象函数定义域题型突破·考法探究题型四：抽象函数定义域题型突破·考法探究题型五：函数定义域的综合应用题型突破·考法探究题型五：函数定义域的综合应用【方法技巧】对函数定义域的应用，是逆向思维问题，常常转化为恒成立问题求解，必要时对参数进行分类讨论．题型突破·考法探究题型五：函数定义域的综合应用题型突破·考法探究题型六：待定系数法求解析式题型突破·考法探究【方法技巧】当已知函数的类型时，可用待定系数法求解．题型六：待定系数法求解析式题型突破·考法探究题型六：待定系数法求解析式题型突破·考法探究题型七：换元法求解析式题型突破·考法探究题型七：换元法求解析式题型突破·考法探究题型七：换元法求解析式题型突破·考法探究题型八：方程组消元法求解析式题型突破·考法探究题型八：方程组消元法求解析式题型突破·考法探究题型八：方程组消元法求解析式题型突破·考法探究题型八：方程组消元法求解析式题型突破·考法探究题型九：赋值法求解析式题型突破·考法探究题型九：赋值法求解析式题型突破·考法探究题型九：赋值法求解析...