一轮复习讲练测2025年高考数学第01讲导数的概念及其意义、导数的运算目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析(1)导数的定义(2)导数的运算(3)导数的几何意义2024年甲卷第6题,5分2024年I卷第13题,5分2023年甲卷第8题,5分2022年I卷第15题,5分2021年甲卷第13题,5分2021年I卷第7题,5分高考对本节内容的考查相对稳定,考查内容、频率、题型、难度均变化不大.重点考查导数的计算、四则运算法则的应用和求切线方程为主.复习目标:(1)了解导数的概念、掌握基本初等函数的导数.(2)通过函数图象,理解导数的几何意义.(3)能够用导数公式和导数的运算法则求简单函数的导数,能求简单的复合函数的导数.02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT,海量素材持续更新,上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1导数的概念和几何意义知识梳理·基础回归知识点1导数的概念和几何意义知识梳理·基础回归知识点2导数的运算1.基本初等函数的导数公式基本初等函数导函数f(x)=c(c为常数)f′(x)=_f(x)=xα(α∈R,且α≠0)f′(x)=______f(x)=sinxf′(x)=_____f(x)=cosxf′(x)=_______f(x)=ax(a>0,且a≠1)f′(x)=______f(x)=exf′(x)=__f(x)=logax(a>0,且a≠1)f′(x)=f(x)=lnxf′(x)=0αxα-1cosx-sinxaxlnaex知识梳理·基础回归知识点2导数的运算知识梳理·基础回归解题方法总结知识梳理·基础回归解题方法总结题型突破·考法探究题型一:导数的定义及变化率问题题型突破·考法探究题型一:导数的定义及变化率问题题型突破·考法探究题型一:导数的定义及变化率问题题型突破·考法探究题型二:导数的运算题型突破·考法探究题型二:导数的运算题型突破·考法探究题型二:导数的运算题型突破·考法探究题型二:导数的运算题型突破·考法探究题型三:在点P处的切线题型突破·考法探究题型三:在点P处的切线题型突破·考法探究题型三:在点P处的切线题型突破·考法探究题型四:过点P的切线题型突破·考法探究题型四:过点P的切线题型突破·考法探究题型四:过点P的切线题型突破·考法探究题型四:过点P的切线题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究【方法技巧】公切线问题应根据两个函数在切点处的斜率相等,并且切点不但在切线上而且在曲线上,罗列出有关切点横坐标的方程组,通过解方程组进行求解.题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型五:公切线问题题型突破·考法探究题型六:已知切线或切点求参数问题题型突破·考法探究题型六:已知切线或切点求参数问题题型突破·考法探究题型六:已知切线或切点求参数问题【方法技巧】已知切线或切点求参数问题,核心是根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程:①切点处的导数是切线的斜率;②切点在曲线上;③切点在切线上.题型突破·考法探究题型六:已知切线或切点求参数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型七:切线的条数问题题型突破·考法探究题型八:利用导数的几何意义求最值问题题型突破·考法探究题型八:利用导数的几何意义求最值问题题型突破·考法探究题型八:利用导数的几何意义求最值问题题型突破·考法探究题型八:利用导数的几何意义求最值问题【方法技巧】利用导数的几何意义求最值问题,利用数形结合的思想方法解决,常用方法平移切线法.题型突破·考法探究题型...