一轮复习讲练测2025年高考数学第05讲古典概型与概率的基本性质目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）古典概型（2）概率的基本性质2024年甲卷（理）第16题，5分2024年甲卷（文）第4题，5分2023年乙卷（文）第9题，5分2023年甲卷（文）第4题，5分2022年I卷第5题，5分2020年II卷第4题，5分本节内容是概率的基础知识，考查形式可以是选择填空题，也可以在解答题中出现．经常出应用型题目，与生活实际相结合，要善于寻找合理的数学语言简化语言描述，凸显数学关系，通过分析随机事件的关系，找到适合的公式计算概率．但整体而言，本节内容在高考中的难度处于中等偏易．复习目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式．（2）会计算一些随机事件所包含的样本点及事件发生的概率．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1:古典概型1.定义(1)有限性：本空的本点只有样间样_______；(2)等可能性：每本点生的可能性个样发_____.2.古典型的率公式概概一般地，设试验E是古典型，本空概样间Ω包含n本点，事件个样A包含其中的k本点，定事件个样则义A的率概P(A)＝__＝.有限个相等knnAnΩ知识梳理·基础回归知识点2：概率的基本性质性质1：任意的事件对A，都有P(A)≥0；性质2：必然事件的率概为1，不可能事件的率概为0，即P(Ω)＝1，P(∅)＝0；性质3：如果事件A事件与B互斥，那么P(A∪B)＝___________；性质4：如果事件A事件与B互立事件，那为对么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝________；性质5：如果A⊆B，那么P(A)≤P(B)，由性可得，于任意事件该质对A，因为∅⊆A⊆Ω，所以0≤P(A)≤1.性质6：设A，B是一机中的事件，有个随试验两个P(A∪B)＝____________________.P(A)＋P(B)1－P(B)P(A)＋P(B)－P(A∩B)题型突破·考法探究【答案】C【解析】对A：取出白球与取出黑球发生的可能性不同，故不是古典概型，故A错误；对B：一次试验的结果有无限个，故不是古典概型，故B错误；对C：满足古典概型特征，是古典概型，故C正确；对D：两个样本点发生的可能性可能不同，故不是古典概型，故D错误．故选：C．题型一：简单的古典概型问题题型突破·考法探究题型一：简单的古典概型问题题型突破·考法探究【答案】A【解析】古典概型的特征是样本空间中样本点的个数是有限的，并且每个样本点发生的可能性相等，故②是古典概型；①和③中的样本空间中的样本点个数不是有限的，故不是古典概型；④由于硬币质地不均匀，因此样本点发生的可能性不相等，故④不是古典概型．故选：A．题型一：简单的古典概型问题题型突破·考法探究题型二：古典概型与向量的交汇问题题型突破·考法探究题型二：古典概型与向量的交汇问题题型突破·考法探究题型二：古典概型与向量的交汇问题题型突破·考法探究题型三：古典概型与几何的交汇问题题型突破·考法探究题型三：古典概型与几何的交汇问题题型突破·考法探究题型三：古典概型与几何的交汇问题题型突破·考法探究题型四：古典概型与函数的交汇问题题型突破·考法探究题型四：古典概型与函数的交汇问题题型突破·考法探究题型四：古典概型与函数的交汇问题题型突破·考法探究题型五：古典概型与数列的交汇问题题型突破·考法探究题型五：古典概型与数列的交汇问题题型突破·考法探究题型五：古典概型与数列的交汇问题题型突破·考法探究【典例6-1】（2024·安徽芜湖·二模）从某工厂生产的零件中随机抽取11个，其尺寸值为43，45，45，45，49，50，50，51，51，53，57（单位：mm），现从这11个零件中任取3个，则3个零件的尺寸刚好为这11个零件尺寸的平均数、第六十百分位数、众数的概率为．题型六：古典概率与统计的综合题型突破·考法探究【典例6-2】将写有1、2、…、9这9个数的卡片（6不可视作9）随机分给甲、乙、丙三人，每人三张，则“每人手中卡片上的三个数都能满足：其中一个数为其他两个数的平均数”的概率为．题型六：古...