一轮复习讲练测2025年高考数学第01讲三角函数概念与诱导公式目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）三角函数基本概念（2）任意角的三角函数（3）同角三角函数的基本关系2023年甲卷第14题，5分2022年浙江卷第13题，5分2021年甲卷第8题，5分高考对此也经常以不同的方式进行考查，将三角函数的定义、同角三角函数关系式和诱导公式综合起来考查，且考查得较为灵活，需要深人理解概念、熟练运用公式．复习目标：（1）了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性．（2）理解同角三角函数的基本关系式，．（3）掌握诱导公式，并会简单应用．02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究知识梳理·基础回归知识点1：三角函数基本概念1.角的念概(1)定：角可以看成一射着的义条线绕它旋所成的形转图.(2)分类按旋方向不同分转为、、.按位置不同分终边为和角轴线.端点正角角负零角象限角知识梳理·基础回归知识点1：三角函数基本概念(3)相反角：我把射们线OA端点绕O按不同方向旋转的量所成的角叫做互相反角两个为.角α的相反角记为.(4)相同的角：所有角终边与α相同的角，同角终边连α在，可成一内构集合个S＝.相同－α{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}知识梳理·基础回归知识点1：三角函数基本概念知识梳理·基础回归知识点1：三角函数基本概念知识梳理·基础回归知识点1：三角函数基本概念(3)三角函在各象限的符：一全正、二正弦、三正切、四余弦，数值内号如图.知识梳理·基础回归知识点2：同角三角函数基本关系知识梳理·基础回归知识点3：三角函数诱导公式π2－α公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα________________________________余弦cosα_______________________________正切tanα____________－tanα口诀奇偶不，符看象限变变号π2＋α－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα知识梳理·基础回归解题方法总结题型突破·考法探究题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型突破·考法探究题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型突破·考法探究【方法技巧】（1）终边相同的角的集合的表示与识别可用列举归纳法和双向等差数列的方法解决．（2）注意正角、第一象限角和锐角的联系与区别，正角可以是任一象限角，也可以是坐标轴角；锐角是正角，也是第一象限角，第一象限角不包含坐标轴角．题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型突破·考法探究题型一：终边相同的角的集合的表示与区别题型突破·考法探究题型二：等分角的象限问题题型突破·考法探究题型二：等分角的象限问题题型突破·考法探究题型二：等分角的象限问题题型突破·考法探究题型二：等分角的象限问题题型突破·考法探究题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型突破·考法探究【典例3-2】若扇形的周长为18，则扇形面积取得最大值时，扇形圆心角的弧度数是.题型三：弧长与扇形面积公式的计算【方法技巧】应用弧度制解决问题的方法（1）利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．（2）求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题．（3）在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．题型突破·考法探究题型三：弧长与扇形面积公式的计算题型突破·考法探究题型四：割圆术问题题型突破·考法探究题型四：割圆术问题题型突破·考法探究题型四：割圆术问题题型突破·考法探究题型五：三角函数的定义题型突破·考法探究题型五：三角函数的定义【方法技巧】（1）利用三角函数的定义，已知角α终边上一点P的坐标可求α的三角函数值；已知角α的三角函数值，也可以求出角α终边的位置．（2）判断三角函数值的符号，关键是确定角的终边所在的象限，然后结合三角函数值在各象限的符号确定所求三角函数值的符号，特别要注意不要忽略角的终边在坐标轴上的情况...