一轮复习讲练测2025年高考数学第03讲等式与不等式的性质目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航稿定PPT02考点要求考题统计考情分析(1)掌握等式性质．(2)会比较两个数的大小．(3)理解不等式的性质，并能简单应用．2022年II卷第12题，5分高考对不等式的性质的考查相对较少，考查内容、频率、题型难度均变化不大，单独考查的题目虽然不多，但不等式的性质几乎可以渗透到高考的每一个考点，是进行不等式变形、证明以及解不等式的依据，所以它不仅是数学中的不可或缺的工具，也是高考考查的一个重点内容．复习目标：1、理解用作差法、作商法比较两个实数的大小.2、理解等式与不等式的性质，掌握不等式性质的简单应用.02知识导图·思维引航稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你0203考点突破·题型探究稿定PPT作差法(a，b∈R).a－b>0⇔ab，a－b＝0⇔ab，a－b<0⇔ab><＝作商法><＝知识梳理·基础回归知识点1：比较大小基本方法稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你性质1性：对称a>b⇔；性质2性：传递a>b，b>c⇒；性质3可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；性质4可乘性：a>b，c>0⇒；a>b，c<0⇒；性质5同向可加性：a>b，c>d⇒；性质6同向同正可乘性：a>b>0，c>d>0⇒；性质7同正可乘方性：a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2).b<aa>cac>bcac<bca＋c>b＋dac>bd知识梳理·基础回归知识点2：不等式的性质稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你解题方法总结1、应用不等式的基本性质，不能忽视其性质成立的条件，解题时要做到言必有据，特别提醒的是在解决有关不等式的判断题时，有时可用特殊值验证法，以提高解题的效率．2、比较数(式)的大小常用的方法有比较法、直接应用不等式的性质、基本不等式、利用函数的单调性．比较法又分为作差比较法和作商比较法．作差法比较大小的步骤是：(1)作差；(2)变形；(3)判断差式与0的大小；(4)下结论．作商比较大小(一般用来比较两个正数的大小)的步骤是：(1)作商；(2)变形；(3)判断商式与1的大小；(4)下结论．其中变形是关键，变形的方法主要有通分、因式分解和配方等，变形要彻底，要有利于0或1比较大小．作差法是比较两数(式)大小最为常用的方法，如果要比较的两数(式)均为正数，且是幂或者因式乘积的形式，也可考虑使用作商法．知识梳理·基础回归题型突破·考法探究题型一：不等式性质的应用题型突破·考法探究题型一：不等式性质的应用【方法技巧】1、判断不等式是否恒成立，需要给出推理或者反例说明．2、充分利用基本初等函数单调性进行判断．3、小题可以利用特殊值排除法．题型突破·考法探究题型一：不等式性质的应用题型突破·考法探究题型二：比较数(式)的大小与比较法证明不等式题型突破·考法探究题型二：比较数(式)的大小与比较法证明不等式题型突破·考法探究题型二：比较数(式)的大小与比较法证明不等式题型突破·考法探究题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围题型突破·考法探究题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围【方法技巧】在约束条件下求多变量函数式的范围时，不能离开变量之间的约束关系而独立分析每个变量的范围，否则会导致范围变大，而只可以建立已知与未知的关系．题型突破·考法探究题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围题型突破·考法探究题型三：已知不等式的关系，求目标式的取值范围题型突破·考法探究题型四：不等式的综合问题题型突破·考法探究题型四：不等式的综合问题【方法技巧】综合利用等式与不等式的性质题型突破·考法探究题型四：不等式的综合问题题型突破·考法探究题型四：不等式的综合问题题型突破·考法探究题型四：不等式的综合问题题型突破·考法探究题型五：糖水不等式题型突破·考法探究题型五：糖水不等式题型突破·考法探究题型五：糖水不等式题型突破·考法探究题型五：糖水不等式04真题练习·命题洞见02CBBC05课本典例·高考素材02D02024．一个大于50小于60的两位数，其个位数字比...