小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲等比数列及其前n项和目录01模拟基础练.......................................................................................................................................2题型一：等比数列的基本运算............................................................................................................2题型二：等比数列的判定与证明........................................................................................................2题型三：等比数列项的性质应用........................................................................................................3题型四：等比数列前n项和的性质....................................................................................................3题型五：奇偶项求和问题的讨论........................................................................................................3题型六：等差数列与等比数列的综合应用........................................................................................4题型七：等比数列的范围与最值问题................................................................................................5题型八：等比数列的实际应用............................................................................................................6题型九：公共项与插项问题................................................................................................................602重难创新练.......................................................................................................................................803真题实战练.....................................................................................................................................11小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：等比数列的基本运算1．（2024·山东济南·三模）已知是等比数列，且，则（）A．B．C．D．2．（2024·湖北·模拟预测）已知是各项均为正数的等比数列，，，则（）A．2B．3C．4D．53．（2024·江西·二模）已知等比数列的前项和为，，且，则（）A．120B．40C．48D．60题型二：等比数列的判定与证明4．（2024·江西·模拟预测）已知数列满足，．令，证明：数列为等比数列；5．已知数列满足，判断数列是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知非零向量列满足：，，（，）.证明：数列是等比数列.7．已知数列和满足：，，，，其中．证明：数列是等比数列；题型三：等比数列项的性质应用8．已知数列是等比数列，且，则的值为.9．已知是正项等比数列，若则的最小值等于.10．已知数列是各项均为正数的等比数列，则的最小值为．11．（2024·河南新乡·二模）已知等比数列的首项为，且，则.题型四：等比数列前n项和的性质12．（2024·上海闵行·三模）设是等比数列的前项和，若，，则.13．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为341，偶数项之和为682，则这个数列的项数为14．已知数列的前项和，若此数列为等比数列，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型五：奇偶项求和问题的讨论15．（2024·河北张家口·三模）已知数列的前n项和为，且满足，则（）A．B．C．D．16．数列满足，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．17．（2024·高三·河南南阳·期中）已知数列满足，.(1)记，证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)求的前30项和．18．（2024·高三·河北张家口·期末）已知数列满足，.(1)若，证明：数列为等比数列；(2)求数列的前2n项和．19．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足且...